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Questão 66986

IME

(IME - 2021/2022)

Os valores para s e t são escolhidos no intervalo (0, r), tais que s + t < r. Considere três segmentos de reta com comprimentos s, t e r - s - t. Qual a probabilidade desses segmentos formarem um triângulo?

2/3

1/2

1/3

1/4

3/4

Gabarito:

1/4

Resolução:

Pela desigualdade triângular:

1) $r-s-t< s+t$

2) $s<r-s-t+t$

3) $t<r-s-t+s$

De 1: $s+t>frac{r}{2}$ . De 2: $s<frac{r}{2}$ . De 3: $t<frac{r}{2}$ .

Com essas equações, notamos que a região do gráfico em que os pontos atendem as condições da desigualdade triangular é a região marcada em vermelho, cuja área é $frac{1}{4}$ da região total possível. Logo, $P=frac{1}{4}$ .

Alternativa correta é a Letra D.

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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