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Questão 67000

IME

(IME - 2021/2022) Você está desenvolvendo um sistema embarcado autônomo para a desinfecção de ambientes. O sistema é composto por um carrinho elétrico com uma lâmpada e uma bateria. Para que o processo de desinfecção funcione apropriadamente, o sistema deverá deslocar-se com velocidade constante por um piso rugoso.

Dados:

massa do carrinho: 6 kg;
massa da bateria: 4 kg;
tensão da bateria: 24 V;
massa da lâmpada: 2 kg;
coeficiente de atrito cinético: 0,2;
aceleração da gravidade: 10 m/s;
velocidade do sistema: 0,5 m/s; e
potência da lâmpada: 96 W.

Considerações:

as perdas do motor do carrinho são desprezíveis; e
a energia da bateria necessária para fazer o carrinho chegar a velocidade de funcionamento do sistema é desprezível.

Sabendo que a bateria fornece energia para o carrinho e para a lâmpada e que, para a perfeita desinfecção da sala, o sistema deve trabalhar durante 90 minutos, a mínima capacidade da bateria do sistema, em mAh, é:

6370

6375

6500

6625

6750

Gabarito:

6750

Resolução:

No sistema proposto, teremos um carrinho com velocidade constante. Com isso, há o equilíbrio entre as forças de atrito e a força gerada pela bateria:

Com os dados do enunciado, podemos calcular a força de atrito:

$F_{at}=M_{total}cdot gcdot mu=(6+4+2)cdot10cdot 0,2=12cdot10cdot0,2\ herefore underline{F_{at}=24N}$

Como há o equilíbrio de forças, então a força que impulsiona o carrinho (F_carrinho) é igual à força de atrito (F_at). Dessa forma: $F_{carrinho}=F_{at}= 24N$ .

Para calcular a potência consumida pelo carrinho neste movimento, fazemos o seguinte cálculo:

$ext{Pot}_{carrinho}=F_{carrinho}cdot v=24cdot0,5\ hereforeunderline{ ext{Pot}_{carrinho}=12W}$

Tendo agora a potência do carrinho, devemos agora calcular o valor da corrente:

$left.egin{matrix} ext{Pot}_{total}=U_{bateria}cdot i_{total}\ ext{Pot}_{total}= ext{Pot}_{lhat ampada}+ ext{Pot}_{carrinho}=96+12=108W\U_{bateria}=24W end{matrix} ight}{egin{matrix} i_{total}=frac{ ext{Pot}_{total}}{U_{bateria}}=frac{108W}{24V}\ herefore underline{i_{total}=4,5 A} end{matrix}}$

Por fim, calculando a capacidade da bateria, em mAh, multiplicamos a corrente total da bateria pelo tempo em que o sistema trabalha:

$left.egin{matrix} Capacidade = icdotDelta t\i=4,5A=4500mA\Delta t=90min=1,5h end{matrix} ight}egin{matrix} Capacidade = 4500cdot1,5\ herefore oxed{Capacidade;macute inima = 6750;mAh} end{matrix}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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