Questão 68833

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

(UFJF - 2018) O fractal denominado floco de neve de Koch é obtido partindo-se de um triângulo equilátero. Divide-se cada lado desse triângulo em 3 segmentos de mesmo comprimento, desenha-se um novo triângulo equilátero a partir do segmento do meio e retira-se a sua base, conforme figura abaixo. Esse processo ocorre indefinidamente para obter o floco de neve.

Qual o número de lados da sétima figura, isto é, após ocorrer 6 vezes esse processo? 

A

1.024
 

B

3.072
 

C

4.096
 

D

7.048
 

E

12.288

Gabarito:

12.288



Resolução:

Na primeira figura temos 3 lados, na segunda 12 e na terceira 48. Percebemos tratar-se de uma PG de razão 4.

Portanto, após 6 vezes de repetição do processo estaremos no 7º termo:

a_{7} = 3 cdot 4^{7-1} = 3 cdot 4^{6} = 12.288



Questão 2039

UFJF
  1. Português
  2. Português

(Ufjf 2003) Com os versos "Cantando espalharei por toda a parte, / Se a tanto me ajudar o engenho e a arte.", Camões explica que o propósito de "Os Lusíadas" é divulgar os feitos portugueses. Sobre esse poema épico, só é INCORRETO afirmar que:

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Questão 4333

UFJF
  1. Física
  2. Física

(Ufjf 2007) A figura a seguir mostra um sistema de duas partículas puntiformes A e B em repouso, com cargas elétricas iguais a Q, separadas por uma distância r. Sendo K, a constante eletrostática, pode-se afirmar que o módulo da variação da energia potencial da partícula B na presença da partícula A, quando sua distância é modificada para 2r, é:

 

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Questão 7477

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

(Ufjf 2007) A figura a seguir representa a planificação de um poliedro convexo.

O número de vértices deste poliedro é:

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Questão 8215

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

(Ufjf 2012) Uma peça de ornamentação confeccionada com vidro possui a forma de um prisma regular reto, cuja base é um triângulo equilátero. Em seu interior, há uma esfera representando o globo terrestre, que tangencia cada face do prisma. Sabendo que o raio da esfera é r, qual é o volume do prisma?

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