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Questão 70348

AFA

(AFA - 2021)

Duas partículas idênticas, A e B, se movimentam ao longo de uma mesma trajetória x, sendo suas posições, em função do tempo, dadas por x_A= 2t e x_B = 4 + t, respectivamente, com x em metros e t em segundos. Em determinado instante, as partículas, que formam um sistema isolado, sofrem uma colisão parcialmente elástica, com coeficiente de restituição e = 0,5.

Nessas condições e desprezando o deslocamento dessas partículas durante a colisão, quando a partícula A estiver na posição 28m, a partícula B estará na posição, em m,

Gabarito:

Resolução:

Antes de iniciarmos com os cálculos, algumas observações são importantes.

1) As partículas A e B são idênticas, então $m_{A} = m_{B}$ , por esse motivo vamos chamar a massa de m;

2) As duas partículas estão indo para a direita, eixo positivo de x. A equação horária da posição nos fornece este dado. Se temos $x = x_{0}+vt$ , o + antes do $vt$ fornece um valor de x positivo.

Para a partícula A, temos: $x_{A}=2t$

E para a partícula B: $x_{B}=4+t$

3) Também conseguimos definir as velocidades das partículas, pois o elemento que acompanha o t na equação $x = x_{0}+vt$ , fornece o valor da velocidade. Logo,

$v_{A}=2m/s$ e $v_{B}=1m/s$ .

Essas são as velocidades definidas ANTES da colisão.

Agora vamos analisar o que ocorre DEPOIS da colisão:

Imediatamente após a colisão a velocidade da partícula B, que agora vamos chamar de $v_{B}^{}$ , vai continuar sendo para direita, pois a partícula A empurrou a partícula B.

Sabemos que o coeficiente de restituição é: $e = frac{left | v_{relativa afastamento} ight |}{left | v_{relativa aproximacao} ight |} = 0,5$

Essa velocidade relativa é a diferença entre as velocidades dos objetos que se chocam.

$e = frac{left | v_{B}^{}-v_{A}^{} ight |}{left | v_{A}-v_{B} ight |}$

$e = frac{v_{B}^{}-v_{A}^{} }{2-1}$

$e = frac{v_{B}^{}-v_{A}^{} }{1}= v_{B}^{}-v_{A}^{}$

e = 0,5, assim $v_{B}^{}-v_{A}^{} = 0,5$ .

Vamos chamar essa equação de I.

Neste tipo de colisão, temos a conservação da quantidade de movimento, ou seja, $Q_{antes}=Q_{depois}$

$Q_{antes}= mv_{A}+mv_{B}$

$Q_{depois}= mv_{A}^{}+mv_{B}^{}$

Lembrando que $m_{A}=m_{B}=m$

$mv_{A}+mv_{B} = mv_{A}^{}+mv_{B}^{}$

Substituindo os valores das velocidades:

$2m+m = mv_{A}^{}+mv_{B}^{}$

$2+1 = v_{A}^{}+v_{B}^{}$

$v_{A}^{}+v_{B}^{} = 3$

Vamos chamar essa equação de II.

É possível fazer um sistema com as equações I e II:

$left{egin{matrix} &v_{B}^{}-v_{A}^{}=0,5 \ &v_{B}^{}+v_{A}^{}=03end{matrix} ight.$

Somando as duas equações, é possível encontrar a velocidade após a colisão da partícula B:

$2v_{B}^{}=3,5$

$v_{B}^{}=frac{3,5}{2}=1,75 m/s$

Para $v_{A}^{}$ :

$v_{A}^{} = 3-1,75 = 1,25 m/s$

Precisamos saber em que momento as partículas se chocaram.

Relembrando as equações horárias da posição das partículas antes da colisão:

$x_{A}=2t$ e $x_{B}=4+t$

Se queremos saber o instante que essas partículas vão se encontrar, ou seja, $x_{A}=x_{B}$ :

$2t=4+t$

$2t-t=4$

$t=4$

Também precisamos saber onde ocorreu o choque, para isso, basta substituir o instante encontrado em qualquer equação da posição:

$x_{A}=2t$

$x_{A}= 2 imes 4 = 8 m$

Então as partículas chocaram na posição igual a 8m.

Para as equações horárias após a colisão:

$x_{A}^{} = 8+1,25t$

$x_{B}^{} = 8+1,75t$

Por fim, vamos definir a posição $x_{B}^{}$ quando $x_{A}^{} = 28 m$ . Vamos descobrir o instante que isto ocorre.

$28 = 8+1,25t$

$t = frac{28-8}{1,25} = 16 s$

Substituindo em $x_{B}^{} = 8+1,75t$ , para encontrar $x_{B}^{}$ :

$x_{B}^{} = 8+1,75 imes 16$

$x_{B}^{} = 8+28$

$x_{B}^{} = 36 m$

LETRA C

Questão 2230

AFA

(Epcar (Afa) 2015) Assinale a alternativa que analisa de maneira adequada a figura de linguagem utilizada.

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Questão 2245

AFA

(AFA - 2016)

TEXTO II
FAVELÁRIO NACIONAL

Carlos Drummond de Andrade

Quem sou eu para te cantar, favela,
Que cantas em mim e para ninguém
a noite inteira de sexta-feira
e a noite inteira de sábado
E nos desconheces, como igualmente não te
conhecemos?
Sei apenas do teu mau cheiro:
Baixou em mim na viração,
direto, rápido, telegrama nasal
anunciando morte... melhor, tua vida.
...
Aqui só vive gente, bicho nenhum
tem essa coragem.
...
Tenho medo. Medo de ti, sem te conhecer,
Medo só de te sentir, encravada
Favela, erisipela, mal-do-monte
Na coxa flava do Rio de Janeiro.

Medo: não de tua lâmina nem de teu revólver
nem de tua manha nem de teu olhar.
Medo de que sintas como sou culpado
e culpados somos de pouca ou nenhuma irmandade.
Custa ser irmão,
custa abandonar nossos privilégios
e traçar a planta
da justa igualdade.
Somos desiguais
e queremos ser
sempre desiguais.
E queremos ser
bonzinhos benévolos
comedidamente
sociologicamente
mui bem comportados.
Mas, favela, ciao,
que este nosso papo
está ficando tão desagradável.
vês que perdi o tom e a empáfia do começo?
...

(ANDRADE, Carlos Drummond de, Corpo. Rio de Janeiro: Record, 1984)

Nos versos abaixo, percebe-se que foram utilizadas figuras de linguagem, enfatizando o sentimento do eu-lírico. Porém, há uma opção em que não se verifica esse fato. Assinale-a.

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Questão 2250

AFA

(AFA - 2015)

MULHER BOAZINHA

(Martha Medeiros)

Qual o elogio que uma mulher adora receber¹?
²Bom, se você está com tempo, pode-se listar aqui uns setecentos: mulher adora que verbalizem seus atributos, sejam eles físicos ou morais.
Diga que ela é uma mulher inteligente³ , ⁴e ela irá com a sua cara.
Diga que ela tem um ótimo caráter e um corpo que é uma provocação, e ela decorará o seu número.
Fale do seu olhar, da sua pele, do seu sorriso, da sua presença de espírito, da sua aura de mistério, de como ela tem classe: ela achará você muito observador e lhe dará uma cópia da chave de casa.
⁵Mas não pense que o jogo está ganho6: manter o cargo vai depender da sua perspicácia para encontrar novas qualidades nessa mulher poderosa, absoluta.
⁷Diga que ela cozinha melhor que a sua mãe, que ela tem uma voz que faz você pensar obscenidades, que 8ela é um avião no mundo dos negócios.
Fale sobre sua competência, seu senso de oportunidade, seu bom gosto musical.
Agora ⁹quer ver o mundo cair 10?
Diga que ela é muito boazinha.
Descreva aí uma mulher boazinha.
Voz fina, roupas pastel, calçados rente ao chão.
Aceita encomendas de doces, contribui para a igreja, cuida dos sobrinhos nos finais de semana.
Disponível, serena, previsível, nunca foi vista negando um favor.
¹¹Nunca teve um chilique.
¹²Nunca colocou os pés num show de rock.
É queridinha.
Pequeninha.
Educadinha.
¹³Enfim, uma mulher boazinha.
Fomos boazinhas por séculos.
Engolíamos tudo e fingíamos não ver nada, ceguinhas.
Vivíamos no nosso mundinho, ¹⁴rodeadas de panelinhas e nenezinhos.
A vida feminina era esse frege: bordados, paredes brancas, crucifixo em cima da cama, tudo certinho.
Passamos um tempão assim, comportadinhas, enquanto íamos alimentando um desejo incontrolável de virar a mesa.
¹⁵Quietinhas, mas inquietas.
¹⁶Até que chegou o dia em que deixamos de ser as coitadinhas.
Ninguém mais fala em namoradinhas do Brasil: somos atrizes, estrelas, profissionais.
Adolescentes não são mais brotinhos: são garotas da geração teen.
Ser chamada de patricinha é ofensa mortal.
Pitchulinha é coisa de retardada.
Quem gosta de diminutivos, definha.
Ser boazinha não tem nada a ver com ser generosa.
¹⁷Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo.
As boazinhas não têm defeitos.
Não têm atitude.
Conformam-se com a coadjuvância.
PH neutro.
Ser chamada de boazinha, mesmo com a melhor das intenções, é o pior dos desaforos.
Mulheres bacanas, complicadas, batalhadoras, persistentes, ciumentas, apressadas, é ¹⁸isso que somos hoje.
Merecemos adjetivos velozes, produtivos, enigmáticos.
As “inhas” não moram mais aqui.
Foram para o espaço, sozinhas.

(Disponível em: http://pensador.uol.com.br/frase/NTc1ODIy/ acesso em 28/03/14)

Leia os fragmentos abaixo:

Quietinhas, mas inquietas. (ref.15)
Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo. (ref.17)

I. O grau superlativo absoluto sintético foi utilizado para estabelecer a diferença entre as mulheres boas e as boazinhas.

II. O paradoxo foi utilizado no primeiro fragmento para ressaltar a complexidade do comportamento feminino por meio da coexistência de aspectos opostos.

III. Ambos os fragmentos apresentam como recursos expressivos o jogo com palavras cognatas e o uso da adversidade.

Estão corretas as alternativas:

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Questão 2251

AFA

(Epcar (Afa) 2015) Assinale a alternativa que analisa de maneira adequada a figura de linguagem utilizada.

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