Questão 7253

AFA
  1. Matemática
  2. Matemática

(AFA - 2018) Considere no plano cartesiano as retas r e s dadas pelas equações:

r : 3x + 3py + p = 0
s : px + 9y – 3 = 0

com p in mathbb{R}.

Baseado nessas informações, marque a alternativa INCORRETA.

A

r e s são retas concorrentes se | p |  3.

B

Existe um valor de p para o qual r é equação do eixo das ordenadas e s é perpendicular a r.

C

r e s são paralelas distintas para dois valores reais de p.

D

r e s são retas coincidentes para algum valor de p.

Gabarito:

r e s são retas coincidentes para algum valor de p.



Resolução:

Vamos analisar por alternativas:

Letra A: Se encontrarmos valor para p tal que este valor torne r e s paralelas para p diferente de -3 ou 3, então esta alternativa é incorreta. r e s só podem ser paralelas se possuírem o mesmo coeficiente angular. Observando as equações,
r: 3x + 3py + p = 0 e s: px + 9y - 3 = 0, podemos escrever: r: y = (-1/p).x - 1/3 e s: y = (-p/9).x + 1/3, ou seja, mr = -1/p e ms = -p/9, então, os coeficientes de r e s devem ser iguais:

(-1/p) = (-p/9) => p2 = 9 => |p| = 3. Como |p| deve ser, necessariamente, 3 para as retas r e s sejam paralelas, então, para todo valor de p diferente de -3 ou 3, as retas r e s são concorrentes. Logo, esta alternativa está verdadeira.

 

Letra B: É fácil ver que se fizermos p = 0 vamos obter, para r, o seguinte r: 3x + 3.0.y + 0 = 0 => 3x = 0 => x = 0 e isto representa a reta das ordenadas (todo y tal que x = 0). Com este mesmo valor de p obtemos, para s, o seguinte: s: 0.x + 9y - 3 = 0 => y = 1/3 que é uma reta horizontal para todo x tal que y = 1/3. É fácil ver que estas retas, r e s, para esta configuração de p, são concorrentes e perpendiculares.

Do item anterior, vimos que mr = -1/p e ms = -p/9, para que r e s sejam perpendiculares devemos ter, necessariamente, mr.ms = -1 => (-1/p).(-p/9) = 1/9 que é diferente de -1, para p não nulo. Logo, só há um valor de p para o qual as retas r e s se tornam perpendiculares e este é para p = 0.

A alternativa está verdadeira, portanto.

 

Letra C: Como visto na Letra A, os dois únicos valores de p para os quais r e s se tornam paralelas é para p = 3 ou p = -3, ou seja, |p| = 3. Esta alternativa está verdadeira, portanto.

 

Letra D: Duas retas coincidentes necessariamente devem possuir mesmo coeficiente angular, logo, para que r e s sejam coincidentes, |p| = 3. Se isto acontecer, as retas ficam:
r: x + 3y + 1 = 0 (para p = 3) ou x - 3y - 1 = 0 (para p = -3).

s: x + 3y - 1 = 0 (para p = 3) ou x - 3y + 1 = 0 (para p = -3).

É possível ver que nenhuma dessas retas são coincidentes entre si, logo esta alternativa está falsa.

 

A alternativa correta é, portanto, a Letra D.



Questão 2230

AFA
  1. Português
  2. Português

(Epcar (Afa) 2015) Assinale a alternativa que analisa de maneira adequada a figura de linguagem utilizada.

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Questão 2245

AFA
  1. Português
  2. Português

(AFA - 2016)

TEXTO II
FAVELÁRIO NACIONAL

 Carlos Drummond de Andrade

Quem sou eu para te cantar, favela,
Que cantas em mim e para ninguém
a noite inteira de sexta-feira
e a noite inteira de sábado
E nos desconheces, como igualmente não te
conhecemos?
Sei apenas do teu mau cheiro:
Baixou em mim na viração,
direto, rápido, telegrama nasal
anunciando morte... melhor, tua vida.
...
Aqui só vive gente, bicho nenhum
tem essa coragem.
...
Tenho medo. Medo de ti, sem te conhecer,
Medo só de te sentir, encravada
Favela, erisipela, mal-do-monte
Na coxa flava do Rio de Janeiro.

Medo: não de tua lâmina nem de teu revólver
nem de tua manha nem de teu olhar.
Medo de que sintas como sou culpado
e culpados somos de pouca ou nenhuma irmandade.
Custa ser irmão,
custa abandonar nossos privilégios
e traçar a planta
da justa igualdade.
Somos desiguais
e queremos ser
sempre desiguais.
E queremos ser
bonzinhos benévolos
comedidamente
sociologicamente
mui bem comportados.
Mas, favela, ciao,
que este nosso papo
está ficando tão desagradável.
vês que perdi o tom e a empáfia do começo?
...

(ANDRADE, Carlos Drummond de, Corpo. Rio de Janeiro: Record, 1984)

Nos versos abaixo, percebe-se que foram utilizadas figuras de linguagem, enfatizando o sentimento do eu-lírico. Porém, há uma opção em que não se verifica esse fato. Assinale-a.

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Questão 2250

AFA
  1. Português
  2. Português

(AFA - 2015)

MULHER BOAZINHA

(Martha Medeiros)

     Qual o elogio que uma mulher adora receber1?
     2Bom, se você está com tempo, pode-se listar aqui uns setecentos: mulher adora que verbalizem seus atributos, sejam eles físicos ou morais.
     Diga que ela é uma mulher inteligente3 , 4e ela irá com a sua cara.
     Diga que ela tem um ótimo caráter e um corpo que é uma provocação, e ela decorará o seu número.
     Fale do seu olhar, da sua pele, do seu sorriso, da sua presença de espírito, da sua aura de mistério, de como ela tem classe: ela achará você muito observador e lhe dará uma cópia da chave de casa.
     5Mas não pense que o jogo está ganho6: manter o cargo vai depender da sua perspicácia para encontrar novas qualidades nessa mulher poderosa, absoluta.
     7Diga que ela cozinha melhor que a sua mãe, que ela tem uma voz que faz você pensar obscenidades, que 8ela é um avião no mundo dos negócios.
      Fale sobre sua competência, seu senso de oportunidade, seu bom gosto musical.
     Agora 9quer ver o mundo cair 10?
     Diga que ela é muito boazinha.
     Descreva aí uma mulher boazinha.
     Voz fina, roupas pastel, calçados rente ao chão.
     Aceita encomendas de doces, contribui para a igreja, cuida dos sobrinhos nos finais de semana.
     Disponível, serena, previsível, nunca foi vista negando um favor.
     11Nunca teve um chilique.
      12Nunca colocou os pés num show de rock.
     É queridinha.
     Pequeninha.
     Educadinha.
     13Enfim, uma mulher boazinha.
     Fomos boazinhas por séculos.
     Engolíamos tudo e fingíamos não ver nada, ceguinhas.
     Vivíamos no nosso mundinho, 14rodeadas de panelinhas e nenezinhos.
     A vida feminina era esse frege: bordados, paredes brancas, crucifixo em cima da cama, tudo certinho.
     Passamos um tempão assim, comportadinhas, enquanto íamos alimentando um desejo incontrolável de virar a mesa.
     15Quietinhas, mas inquietas.
     16Até que chegou o dia em que deixamos de ser as coitadinhas.
     Ninguém mais fala em namoradinhas do Brasil: somos atrizes, estrelas, profissionais.
     Adolescentes não são mais brotinhos: são garotas da geração teen.
     Ser chamada de patricinha é ofensa mortal.
      Pitchulinha é coisa de retardada.
     Quem gosta de diminutivos, definha.
     Ser boazinha não tem nada a ver com ser generosa.
     17Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo.
     As boazinhas não têm defeitos.
     Não têm atitude.
     Conformam-se com a coadjuvância.
     PH neutro.
     Ser chamada de boazinha, mesmo com a melhor das intenções, é o pior dos desaforos.
     Mulheres bacanas, complicadas, batalhadoras, persistentes, ciumentas, apressadas, é 18isso que somos hoje.
     Merecemos adjetivos velozes, produtivos, enigmáticos.
     As “inhas” não moram mais aqui.
     Foram para o espaço, sozinhas.

(Disponível em: http://pensador.uol.com.br/frase/NTc1ODIy/ acesso em 28/03/14)

 

Leia os fragmentos abaixo:

Quietinhas, mas inquietas. (ref.15)
Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo. (ref.17)

I. O grau superlativo absoluto sintético foi utilizado para estabelecer a diferença entre as mulheres boas e as boazinhas.

II. O paradoxo foi utilizado no primeiro fragmento para ressaltar a complexidade do comportamento feminino por meio da coexistência de aspectos opostos.

III. Ambos os fragmentos apresentam como recursos expressivos o jogo com palavras cognatas e o uso da adversidade.

Estão corretas as alternativas:

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Questão 2251

AFA
  1. Português
  2. Português

(Epcar (Afa) 2015) Assinale a alternativa que analisa de maneira adequada a figura de linguagem utilizada. 

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