Questão 73457

UFU
  1. Matemática
  2. Matemática

(UFU - 2020 - 1ª FASE) As imagens abaixo ilustram o projeto de um escorregador infantil (à esquerda) e sua representação sobre o sistema de coordenadas cartesianas (à direita), dada pelo gráfico da função f(x) = a + cos(x+b), em que a e b são constantes reais, com -pi/2 ≤ b ≤ pi/2.

Se as alturas máxima e mínima desse escorregador ocorrem nos pontos de coordenadas (pi/6, 2) e (7pi/6, 0), respectivamente, então a+b é igual a

A

1 - pi/6.

B

2 - pi/6.

C

2 + pi/6.

D

1 + pi/6.

Gabarito:

1 - pi/6.



Resolução:

A imagem da função do cosseno varia entre -1 e 1.

Portanto, quando temos uma função do tipo a + cos(x + b) a imagem passa a ser (a-1, 1+a). Pois a amplitude desloca a função no eixo y.

Se a altura máxima é 2 e a altura mínima é zero. Podemos fazer:

a-1 = 0 Rightarrow a = 1

1+a = 2 Rightarrow a = 1

Assim, o a vale 1.

Agora, substituímos algum dos pontos e encontramos o b.

f(frac{pi}{6}) = 2 Rightarrow 2 = 1 + cos(frac{pi}{6} + b)

cos(frac{pi}{6}+b) = 1

O cosseno irá valer 1 em 0º:

frac{pi}{6} + b = 0

b = -frac{pi}{6}

Somando a + b:

a+b = 1 -frac{pi}{6}



Questão 2399

UFU
  1. Português
  2. Português

(UFU/MG)

Estou farto do lirismo comedido do lirismo bem comportado [...]
Quero antes o lirismo dos loucos
O lirismo dos bêbedos
O lirismo difícil e pungente dos bêbedos
O lirismo dos clowns de Shakespeare
− Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

BANDEIRA, Manuel. Libertinagem.

Em relação aos versos citados do poema “Poética” e à obra Libertinagem, de Manuel Bandeira, marque a assertiva INCORRETA.

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Questão 2545

UFU
  1. Português
  2. Português

 (UFU-2006) Leia o trecho seguinte, de Triste fim de Policarpo Quaresma, que reproduz um diálogo de Ricardo Coração dos Outros com Quaresma e D. Adelaide.

“Oh! Não tenho nada novo, uma composição minha. O Bilac conhecem? (...)quis fazer-me uma modinha, eu não aceitei; você não entende de violão, Seu Bilac.

A questão não está em escrever uns versos certos que digam coisas bonitas; o essencial é achar-se as palavras que o violão pede e deseja. (...)

(...) vou cantar a Promessa, conhecem? Não disseram os dois irmãos. (...)h! Anda por aí como as ‘Pombas’ do Raimundo.”

 

Lima Barreto. Triste fim de Policarpo Quaresma.

 

Parta do trecho lido para marcar a alternativa INCORRETA.

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Questão 3019

UFU
  1. Português
  2. Português

(Ufu 2016)  O jardim já vai se desmanchando na escuridão, mas Cristina ainda vê uma gravata (cinzenta?) saindo do bolso vermelho. Quer gritar de novo, mas a gravata cala a boca do grito, e já não adianta o pé querer se fincar no chão nem a mão querer fugir: o Homem domina Cristina e a mão dele vai puxando, o joelho vai empurrando, o pé vai castigando, o corpo todinho dele vai pressionando Cristina pra mata. Derruba ela no chão. Monta nela. O escuro toma conta de tudo.

O Homem aperta a gravata na mão feito uma rédea. Com a outra mão vai arrancando, vai rasgando, se livrando de tudo que é pano no caminho.

Agora o Homem é todo músculo. Crescendo.

Só afrouxa a rédea depois do gozo.

Cristina mal consegue tomar fôlego: já sente a gravata solavancando pro pescoço e se enroscando num nó. Que aperta. Aperta mais. Mais.

 

BOJUNGA, Lygia. O abraço. Rio de Janeiro: Casa Lygia Bojunga, 2014. p. 82

 

 

Instantes derradeiros de O abraço, a passagem narra encontro de Cristina com o ‘Homem’. Levando-se em conta o enredo da obra até seu desenrolar nesses momentos finais, Cristina

 

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Questão 3021

UFU
  1. Português
  2. Português

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

 

DIONISOS DENDRITES

Seu olhar verde penetra a Noite entre tochas acesas

Ramos nascem de seu peito

Pés percutem a pedra enegrecida

Cantos ecoam tambores gritos mantos desatados.

 

Acorre o vento ao círculo demente

O vinho espuma nas taças incendiadas.

Acena o deus ao bando: Mar de alvos braços

Seios rompendo as túnicas gargantas dilatadas

E o vaticínio do tumulto à Noite –

Chegada do inverno aos lares

Fim de guerra em campos estrangeiros.

 

As bocas mordem colos e flancos desnudados:

À sombra mergulham faces convulsivas

Corpos se avizinham à vida fria dos valados

Trêmulas tíades presas ao peito de Dionisos trácio.

Sussurra a Noite e os risos de ébrios dançarinos

Mergulham no vórtice da festa consagrada.

 

E quando o Sol o ingênuo olhar acende

Um secreto murmúrio ata num só feixe

O louro trigo nascido das encostas.

 

SILVA, Dora Ferreira da. Hídrias. São Paulo: Odysseus, 2004. p. 42-43.

 

Ao evocar a mitologia, Dora Ferreira reativa em seu poema o mito de Dionisos. Nesse resgate do mito do deus Dionisos, o verso  

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