Questão 73558

(UFU - 2021 - 1ª fase) Uma grade quadriculada é desenhada no plano cartesiano e são marcados os pontos A(0,0), B(6,6), X(2,2) e Y(4,5), conforme a figura abaixo. Um caminho de A até B é uma poligonal sobre as linhas pontilhadas da grade, iniciando no ponto A, e deslocando-se somente para a direita ou para cima até o ponto B. Um exemplo de caminho de A até B que não passa pelos pontos X e Y está ilustrado.

Considerando-se todos os caminhos de A até B e escolhendo um desses caminhos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ele passe pelos pontos X e Y?

A

frac{15}{77}

B

frac{9}{77}

C

frac{12}{77}

D

frac{3}{22}

Gabarito:

frac{15}{77}



Resolução:

A primeira ideia que precisamos compreender é que a quantidade de vezes que andamos para o lado (L) e para cima (C) para chegar de um ponto a outro é sempre constante, independente do caminho percorrido.

Perceba que de A para X temos 2L e 2C. Daí, fazemos a permutaçao desses valores para saber quantos caminhos possíveis existem:

P_{4}^{2,2} = frac{4!}{2!2!} = 6

De X para Y:

P_{5}^{3,2} = frac{5!}{3!2!} = frac{5 cdot 4 cdot 3 cdot 2}{3 cdot 2 cdot 2} = 10

De Y para B:

P_{3}^{2,1} = frac{3!}{2!} = 3

Fazendo o produto todo: 6x3x10 = 180

Agora, calculamos as possibilidades totais. Temos 6 caminhos pro lado e 6 caminhos subindo, logo:

P_{12} ^{6,6} = frac{12!}{6!6!} = 924

Logo a probabilidade é:

frac{180}{924} = frac{15}{77}



Questão 2399

(UFU/MG)

Estou farto do lirismo comedido do lirismo bem comportado [...]
Quero antes o lirismo dos loucos
O lirismo dos bêbedos
O lirismo difícil e pungente dos bêbedos
O lirismo dos clowns de Shakespeare
− Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

BANDEIRA, Manuel. Libertinagem.

Em relação aos versos citados do poema “Poética” e à obra Libertinagem, de Manuel Bandeira, marque a assertiva INCORRETA.

Ver questão

Questão 2545

 (UFU-2006) Leia o trecho seguinte, de Triste fim de Policarpo Quaresma, que reproduz um diálogo de Ricardo Coração dos Outros com Quaresma e D. Adelaide.

“Oh! Não tenho nada novo, uma composição minha. O Bilac conhecem? (...)quis fazer-me uma modinha, eu não aceitei; você não entende de violão, Seu Bilac.

A questão não está em escrever uns versos certos que digam coisas bonitas; o essencial é achar-se as palavras que o violão pede e deseja. (...)

(...) vou cantar a Promessa, conhecem? Não disseram os dois irmãos. (...)h! Anda por aí como as ‘Pombas’ do Raimundo.”

 

Lima Barreto. Triste fim de Policarpo Quaresma.

 

Parta do trecho lido para marcar a alternativa INCORRETA.

Ver questão

Questão 3019

(Ufu 2016)  O jardim já vai se desmanchando na escuridão, mas Cristina ainda vê uma gravata (cinzenta?) saindo do bolso vermelho. Quer gritar de novo, mas a gravata cala a boca do grito, e já não adianta o pé querer se fincar no chão nem a mão querer fugir: o Homem domina Cristina e a mão dele vai puxando, o joelho vai empurrando, o pé vai castigando, o corpo todinho dele vai pressionando Cristina pra mata. Derruba ela no chão. Monta nela. O escuro toma conta de tudo.

O Homem aperta a gravata na mão feito uma rédea. Com a outra mão vai arrancando, vai rasgando, se livrando de tudo que é pano no caminho.

Agora o Homem é todo músculo. Crescendo.

Só afrouxa a rédea depois do gozo.

Cristina mal consegue tomar fôlego: já sente a gravata solavancando pro pescoço e se enroscando num nó. Que aperta. Aperta mais. Mais.

 

BOJUNGA, Lygia. O abraço. Rio de Janeiro: Casa Lygia Bojunga, 2014. p. 82

 

 

Instantes derradeiros de O abraço, a passagem narra encontro de Cristina com o ‘Homem’. Levando-se em conta o enredo da obra até seu desenrolar nesses momentos finais, Cristina

 

Ver questão

Questão 3021

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

 

DIONISOS DENDRITES

Seu olhar verde penetra a Noite entre tochas acesas

Ramos nascem de seu peito

Pés percutem a pedra enegrecida

Cantos ecoam tambores gritos mantos desatados.

 

Acorre o vento ao círculo demente

O vinho espuma nas taças incendiadas.

Acena o deus ao bando: Mar de alvos braços

Seios rompendo as túnicas gargantas dilatadas

E o vaticínio do tumulto à Noite –

Chegada do inverno aos lares

Fim de guerra em campos estrangeiros.

 

As bocas mordem colos e flancos desnudados:

À sombra mergulham faces convulsivas

Corpos se avizinham à vida fria dos valados

Trêmulas tíades presas ao peito de Dionisos trácio.

Sussurra a Noite e os risos de ébrios dançarinos

Mergulham no vórtice da festa consagrada.

 

E quando o Sol o ingênuo olhar acende

Um secreto murmúrio ata num só feixe

O louro trigo nascido das encostas.

 

SILVA, Dora Ferreira da. Hídrias. São Paulo: Odysseus, 2004. p. 42-43.

 

Ao evocar a mitologia, Dora Ferreira reativa em seu poema o mito de Dionisos. Nesse resgate do mito do deus Dionisos, o verso  

Ver questão