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Questão 75973

ITA

(ITA - 2023 - 1ª FASE)

Uma partícula é lançada horizontalmente de uma determinada altura em relação ao solo em duas situações: uma em vácuo e outra em ar atmosférico estático, mantendo todas as outras características, como altura e velocidade inicial idênticas. O gráfico do módulo de sua velocidade v em função da distância horizontal x, no caso do lançamento no vácuo, é mostrado na figura pela curva em linha tracejada, juntamente com mais outras quatro curvas. O ponto no extremo de cada curva indica a posição em que a partícula atingiu o solo.

Pode(m) descrever de maneira correta o lançamento em ar atmosférico apenas a(s) curva(s)

II.

II, III e IV.

II e III.

II e IV.

I e III.

Gabarito:

II e IV.

Resolução:

Curva I)

Não é possivel, pois a força de resistência do ar vai fazer a partícula perder energia cinética, assim, reduzindo sua velocidade. Ou seja, não atingirá o mesmo valor de velocidade no vácuo.

Curva II)

É possível, visto que há redução da velocidade.

Curva III)

Não é possível, visto que os alcances na atmosfera e no vácuo são iguais, porém, não é isso que ocorre.

Como na atmosfera, a velocidade é menor do que no vácuo, então, comparando a força centrípeta, que se dá por $frac{V^2}{R}$ , $V$ e $R$ são diretamente proporcionais. Logo, se $V$ é menor, $R$ também é menor.

Curva IV)

É possível, visto que há a influência da aceleração tangencial, que tende a diminuir, zerar e aumentar a velocidade.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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