Questão 77190

UNICAMP
  1. Matemática
  2. Matemática

(UNICAMP - 2023 - 1ª fase)

 

Em um sorteio com cartelas numeradas de 0001 a 2000, João decidiu comprar todas as cartelas em que a numeração exibisse os números 2 e 5, e nenhuma a mais. Por exemplo, João comprou as cartelas 1205 e 0025, mas não comprou as cartelas 0514 e 2000.

 

Considere as afirmações:

I) João comprou 108 cartelas.

II) Se ao invés das cartelas com 2 e 5, João tivesse comprado as cartelas com 1 e 5, ele teria comprado menos cartelas.

III) João comprou 18 cartelas que possuem o número 3.

 

Assinale a alternativa correta:

A

Todas as afirmações são verdadeiras.

B

Apenas a afirmação I é verdadeira.

C

Apenas a afirmação II é verdadeira.

D

Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

Gabarito:

Apenas a afirmação I é verdadeira.



Resolução:

Para saber quais as afirma são verdadeiras deve ser verificado cada uma delas individualmente:

Para I) João comprou 108 cartelas:

Considerando que os números estão entre 0001 e 2000 podemos dividir as cartelas com 2 e 5 em dois casos, o primeiro com apenas um número 2 e um número 5 e o segundo com dois números 2 ou dois números 5.

1° Caso: Como o único número iniciado em 2 é 2000 e ele não tem 5 para o primeiro algarismo temos 2 possibilidades, um algarismo será o 2, o outro será o 5 e para o último tem 8 possibilidades, ou seja

Como não há um lugar fixo para o 2, 5 e o outro algarismo, esses três precisam ser permutados, ou seja

Com isso, para o primeiro grupo temos que há 96 cartelas.

2° Caso: Tento mais do que um número 2, como isso deveria obrigatoriamente ter um 5 e dois 2 temos as opção:

Totalizando 6 cartelas, considerando que para mais de um 5 teria que ter um 2 e com isso teriamos também 6 cartelas.

Somando os casos temos 96+6+6=108, então a afirmação 1 é verdadeira. 

 

II) Se ao invés das cartelas com 2 e 5, João tivesse comprado as cartelas com 1 e 5, ele teria comprado menos cartelas.

Como números estão entre 0001 e 2000, nesse caso, João compraria todos os numeros que começam com 1 e tem 5 além de comprar o números iniciados em 0, contanto somente os números iniciados em 1 e com pelo menos um algarismo 5 temos 341 o que é mais do que 108, por tanto a afirmação II) é falsa

 

 III) João comprou 18 cartelas que possuem o número 3.

Para a carterla ter o número 3 ela pode iniciar com 0 ou 1, tem que ter 2, 3 e 5, ou seja as opções seriam: 

Com isso temos 12 cartelas, logo a afirmação III) é falsa

Por tanto, a alternativa correta é a alternativa B)

 



Questão 2440

UNICAMP
  1. Português
  2. Português

(Unicamp 2016)

Em sua versão benigna, a valorização da malandragem corresponde ao elogio da criatividade adaptativa e da predominância da especificidade das circunstâncias e das relações pessoais sobre a frieza reducionista e generalizante da lei. Em sua versão maximalista e maligna, porém, a valorização da malandragem equivale à negação dos princípios elementares de justiça, como a igualdade perante a lei, e ao descrédito das instituições democráticas.

(Adaptado de Luiz Eduardo Soares, Uma interpretação do Brasil para contextualizar a violência, em C. A. Messeder Pereira, Linguagens da violência. Rio de Janeiro: Rocco, 2000, p. 23-46.)

Considerando as posições expressas no texto em relação à valorização da malandragem, é correto afirmar que:

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Questão 2558

UNICAMP
  1. Português
  2. Português

(UNICAMP - 2016 - 1ª fase)

É possível fazer educação de qualidade sem escola

É possível fazer educação embaixo de um pé de manga? Não só é, como já acontece em 20 cidades brasileiras e em Angola, Guiné-Bissau e Moçambique.

Decepcionado com o processo de “ensinagem”, o antropólogo Tião Rocha pediu demissão do cargo de professor da UFOP (Universidade Federal de Ouro Preto) e criou em 1984 o CPCD (Centro Popular de Cultura e Desenvolvimento).

Curvelo, no Sertão mineiro, foi o laboratório da “escola” que abandonou mesa, cadeira, lousa e giz, fez das ruas a sala de aula e envolveu crianças e familiares na pedagogia da roda. “A roda é um lugar da ação e da reflexão, do ouvir e do aprender com o outro. Todos são educadores, porque estão preocupados com a aprendizagem. É uma construção coletiva”, explica.

O educador diz que a roda constrói consensos. “Porque todo processo eletivo é um processo de exclusão, e tudo que exclui não é educativo. Uma escola que seleciona não educa, porque excluiu alguns. A melhor pedagogia é aquela que leva todos os meninos a aprenderem. E todos podem aprender, só que cada um no seu ritmo, não podemos uniformizar.”

Nesses 30 anos, o educador foi engrossando seu dicionário de terminologias educacionais, todas calcadas no saber popular: surgiu a pedagogia do abraço, a pedagogia do brinquedo, a pedagogia do sabão e até oficinas de cafuné. Esta última foi provocada depois que um garoto perguntou: “Tião, como faço para conquistar uma moleca?” Foi a deixa para ele colocar questões de sexualidade na roda.

Para resolver a falência da educação, Tião inventou uma UTI educacional, em que “mães cuidadoras” fazem “biscoito escrevido” e “folia do livro”  biblioteca em forma de festa) para ajudar na alfabetização. E ainda colocou em uso termos como “empodimento”, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: “Pode [fazer tal coisa], Tião?” Seguida da resposta certeira: “Pode, pode tudo”.

Aos 66 anos, Tião diz estar convicto de que a escola do futuro não existirá e que ela será substituída por espaços de aprendizagem com todas as  erramentas possíveis e necessárias para os estudantes aprenderem.

"Educação se faz com bons educadores, e o modelo escolar arcaico aprisiona e há décadas dá sinais de falência. Não precisamos de sala,  recisamos de gente. Não precisamos de prédio, precisamos de espaços de aprendizado. Não precisamos de livros, precisamos ter todos os  nstrumentos possíveis que levem o menino a aprender.”

Sem pressa, seguindo a Carta da Terra e citando Ariano Suassuna para dizer que “terceira idade é para fruta: verde, madura e podre”, Tião diz se  entir “privilegiado” de viver o que já viveu e acreditar na utopia de não haver mais nenhuma criança analfabeta no Brasil. “Isso não é uma política e  governo, nem de terceiro setor, é uma questão ética”, pontua.

(Qsocial, 09/12/2014. Disponível em http://www.cpcd.org.br/portfolio/e_possivel_fazer_educacao_de_qualidade_100_escola/.)

 

A partir da identificação de várias expressões nominais ao longo do texto, é correto afirmar que:

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Questão 2559

UNICAMP
  1. Português
  2. Português

(Unicamp 2016)

 

Em relação ao trecho “E ainda colocou em uso termos como ‘empodimento’, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: ‘Pode [fazer tal coisa], Tião?’ Seguida da resposta certeira: ‘Pode, pode tudo’”, é correto afirmar

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Questão 2560

UNICAMP
  1. Português
  2. Português

(Unicamp 2015)

 

Dados numéricos e recursos linguísticos colaboram para a construção dos sentidos de um texto.

Leia os títulos de notícias a seguir sobre as vendas do comércio no último Dia dos Pais.

 

Venda para o Dia dos Pais cresceu 2% em relação ao ano passado.

Adaptado de O Diário Online, 15/08/2014. Disponível em http://www.odiarioonline.com.br/noticia/26953/. Acessado em 20/08/2014.

 

Só 4 em cada 10 brasileiros compraram presentes no Dia dos Pais.

Época São Paulo, 17/08/2014. Disponível em http://epoca.globo.com/regional/sp/Consumo. Acessado em 20/08/2014.

 

 

Podemos afirmar que:

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