Uma estudante está praticando suas habilidades de geometria. Para isso, lança simultaneamente dois dados, um amarelo e um branco, e desenha a reta r dada por , sendo o resultado obtido no lançamento do dado amarelo e o resultado obtido no lançamento do dado branco.
Ela repete este processo, lançando novamente ambos os dados, e desenha assim uma segunda reta s dada por , com sendo o resultado obtido no segundo lançamento do dado amarelo e o resultado obtido no segundo lançamento do dado branco.
a) Qual a probabilidade de as retas r e s terem apenas um ponto em comum?
b) Numa rodada do jogo, os resultados dos dados foram e . Determine o ponto de interseção das retas encontradas.
Gabarito:
Resolução:
a) Como o exercício pede a probabilidade de que as retas tenha um único ponto em comum, o de dever ser determinado a probabilidade das retas serem concorrentes. Para que duas retas sejam correntes elas devem ter coeficiente angular distintos, ou seja, considerando as retas e é necessario que
Considerando o par ordenado e que os dados usados pela estudante são dados comuns de 6 faces númeradas de 1 a 6, cada um dos números pode assumir um valor do conjunto , então pelo principio multiplicativo temos que existe 36 pares ordenados de valores que podem corresponder a .
Como queremos os valores em que , vamos desconsiderar os valores que . Os pares em que são , sendo assim existe 30 pares ordenados que .
Por tanto .
b) Como os resultados dos dados foram e , temos que e . Para encontrar a interseção das duas retas deve ser encontrado o par ordenado que satisfaz as duas equações ao mesmo tempo, ou seja, é preciso determinar a solução para o sistema:
Em sua versão benigna, a valorização da malandragem corresponde ao elogio da criatividade adaptativa e da predominância da especificidade das circunstâncias e das relações pessoais sobre a frieza reducionista e generalizante da lei. Em sua versão maximalista e maligna, porém, a valorização da malandragem equivale à negação dos princípios elementares de justiça, como a igualdade perante a lei, e ao descrédito das instituições democráticas.
(Adaptado de Luiz Eduardo Soares, Uma interpretação do Brasil para contextualizar a violência, em C. A. Messeder Pereira, Linguagens da violência. Rio de Janeiro: Rocco, 2000, p. 23-46.)
Considerando as posições expressas no texto em relação à valorização da malandragem, é correto afirmar que:
É possível fazer educação embaixo de um pé de manga? Não só é, como já acontece em 20 cidades brasileiras e em Angola, Guiné-Bissau e Moçambique.
Decepcionado com o processo de “ensinagem”, o antropólogo Tião Rocha pediu demissão do cargo de professor da UFOP (Universidade Federal de Ouro Preto) e criou em 1984 o CPCD (Centro Popular de Cultura e Desenvolvimento).
Curvelo, no Sertão mineiro, foi o laboratório da “escola” que abandonou mesa, cadeira, lousa e giz, fez das ruas a sala de aula e envolveu crianças e familiares na pedagogia da roda. “A roda é um lugar da ação e da reflexão, do ouvir e do aprender com o outro. Todos são educadores, porque estão preocupados com a aprendizagem. É uma construção coletiva”, explica.
O educador diz que a roda constrói consensos. “Porque todo processo eletivo é um processo de exclusão, e tudo que exclui não é educativo. Uma escola que seleciona não educa, porque excluiu alguns. A melhor pedagogia é aquela que leva todos os meninos a aprenderem. E todos podem aprender, só que cada um no seu ritmo, não podemos uniformizar.”
Nesses 30 anos, o educador foi engrossando seu dicionário de terminologias educacionais, todas calcadas no saber popular: surgiu a pedagogia do abraço, a pedagogia do brinquedo, a pedagogia do sabão e até oficinas de cafuné. Esta última foi provocada depois que um garoto perguntou: “Tião, como faço para conquistar uma moleca?” Foi a deixa para ele colocar questões de sexualidade na roda.
Para resolver a falência da educação, Tião inventou uma UTI educacional, em que “mães cuidadoras” fazem “biscoito escrevido” e “folia do livro” biblioteca em forma de festa) para ajudar na alfabetização. E ainda colocou em uso termos como “empodimento”, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: “Pode [fazer tal coisa], Tião?” Seguida da resposta certeira: “Pode, pode tudo”.
Aos 66 anos, Tião diz estar convicto de que a escola do futuro não existirá e que ela será substituída por espaços de aprendizagem com todas as erramentas possíveis e necessárias para os estudantes aprenderem.
"Educação se faz com bons educadores, e o modelo escolar arcaico aprisiona e há décadas dá sinais de falência. Não precisamos de sala, recisamos de gente. Não precisamos de prédio, precisamos de espaços de aprendizado. Não precisamos de livros, precisamos ter todos os nstrumentos possíveis que levem o menino a aprender.”
Sem pressa, seguindo a Carta da Terra e citando Ariano Suassuna para dizer que “terceira idade é para fruta: verde, madura e podre”, Tião diz se entir “privilegiado” de viver o que já viveu e acreditar na utopia de não haver mais nenhuma criança analfabeta no Brasil. “Isso não é uma política e governo, nem de terceiro setor, é uma questão ética”, pontua.
(Qsocial, 09/12/2014. Disponível em http://www.cpcd.org.br/portfolio/e_possivel_fazer_educacao_de_qualidade_100_escola/.)
A partir da identificação de várias expressões nominais ao longo do texto, é correto afirmar que:
Em relação ao trecho “E ainda colocou em uso termos como ‘empodimento’, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: ‘Pode [fazer tal coisa], Tião?’ Seguida da resposta certeira: ‘Pode, pode tudo’”, é correto afirmar