(Fgv 2017) O coeficiente de x12 na expansão de (1 + x4 + x5)10 é igual a
120.
90.
81.
60.
54.
Gabarito:
120.
(1 + x4 + x5)10
Para fazer essa expansão e encontrar o coeficiente que acompanha x12 vamos considerar o seguinte (1+x4) = z.
Assim temos que expandir (z+x5)10
O primeiro termo dessa expansão é C10,0*z10
O segundo termo dessa expansão é C10,1*z9*x5 mas como z9 vai ter termos x4, x8... quando multiplicar por x5 não terá termos x12
Nenhum outro termo da expansão além do primeiro contribuirá com termos de x12.
Assim para encontrar o coeficiente que acompanha x12 basta expandir (1+x4)10.
O termo que resultará em x12 será o quarto termo da expansão com os expoentes crescentes para x4.
Assim o coeficiente será C10,3 = 10!/(3!7!) = 10*9*8/6 = 720/6 =120.
(FGV - 2005)
Assinale a alternativa correta a respeito da frase "Toninho não era muito caprichoso. Vestiu a camisa de trás para a frente e saiu".
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(FGV - 2008)
No plural, a frase - Imposto direto sobre o contracheque era coisa, salvo engano, inexistente. - assume a seguinte forma:
Com a sociedade de consumo nasce a figura do contribuinte. Tanto quanto a palavra consumo ou consumidor, a palavra contribuinte está sendo usada aqui numa acepção particular. No capitalismo clássico, os impostos que recaíam sobre os salários o faziam de uma forma sempre indireta. Geralmente, o Estado taxava os gêneros de primeira necessidade, encarecendo-os. Imposto direto sobre o contra-cheque era coisa, salvo engano, inexistente. Com o advento da sociedade de consumo, contudo, criaram-se as condições políticas para que o imposto de renda afetasse uma parcela significativa da classe trabalhadora. Quem pode se dar ao luxo de consumir supérfluos ou mesmo poupar, pode igualmente pagar impostos.
Fernando Haddad, Trabalho e classes sociais. Em: Tempo Social, outubro de 1997.
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(FGV - 2008)
Assinale a alternativa em que a mudança da posição do adjetivo no texto altera o sentido da frase.
ESTAMOS CRESCENDO DEMAIS?
O nosso "complexo de vira-lata" tem múltiplas facetas. Uma delas é o medo de crescer. Sempre que a economia brasileira mostra um pouco mais de vigor, ergue-se, sinistro, um coro de vozes falando em "excesso de demanda" "retorno da inflação" e pedindo medidas de contenção.
O IBGE divulgou as Contas Nacionais do segundo trimestre de 2007. Não há dúvidas de que a economia está pegando ritmo. O crescimento foi significativo, embora tenha ficado um pouco abaixo do esperado. O PIB cresceu 5,4% em relação ao segundo trimestre do ano passado. A expansão do primeiro semestre foi de 4,9% em comparação com igual período de 2006.(...)
A turma da bufunfa não pode se queixar. Entre os subsetores do setor serviços, o segmento que está "bombando" é o de intermediação financeira e seguros - crescimento de 9,6%. O Brasil continua sendo o paraíso dos bancos e das instituições financeiras.
Não obstante, os porta-vozes da bufunfa financeira, pelo menos alguns deles, parecem razoavelmente inquietos. Há razões para esse medo? É muito duvidoso. Ressalva trivial: é claro que o governo e o Banco Central nunca podem descuidar da inflação. Se eu fosse cunhar uma frase digna de um porta-voz da bufunfa, eu diria (parafraseando uma outra máxima trivializada pela repetição): "O preço da estabilidade é a eterna vigilância".
Entretanto, a estabilidade não deve se converter em estagnação. Ou seja, o que queremos é a estabilidade da moeda nacional, mas não a estabilidade dos níveis de produção e de emprego.
A aceleração do crescimento não parece trazer grande risco para o controle da inflação. Ela não tem nada de excepcional.
O Brasil está se recuperando de um longo período de crescimento econômico quase sempre medíocre, inferior à média mundial e bastante inferior ao de quase todos os principais emergentes. O Brasil apenas começou a tomar um certo impulso. Não vamos abortá-lo por medo da inflação.
(Folha de S.Paulo, 13.09.2007. Adaptado)
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