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Questão 805

ITA

(ITA - 2014 - 1ª Fase)

Considere um mol de um gás que se comporta idealmente, contido em um cilindro indeformável provido de pistão de massa desprezível, que se move sem atrito. Com relação a este sistema, são feitas as seguintes afirmações:

I. Se o gás for resfriado contra pressão externa constante, o sistema contrai-se.

II. Se pressão for exercida sobre o pistão, a velocidade média das moléculas do gás aumenta.

III. Se o sistema for aquecido a volume constante, a velocidade média das moléculas aumenta, independentemente da natureza do gás.

IV. A velocidade média das moléculas será maior se o gás for o xenônio e menor se for o argônio.

Das afirmações acima, está(ão) ERRADA(S) apenas

Dados:

Massas molares (g.mol^-1): Ar = 40 ; Xe = 131

I e II.

I, III e IV.

II e III.

II e IV.

IV.

Gabarito:

II e IV.

Resolução:

I. Se o gás for resfriado contra pressão externa constante, o sistema contrai-se.

Correta. Equação geral dos gases:

$pV = nRT$

$nR = frac{pV}{T}$

Como nR é uma constante, pode-se escrever a relação entre os dois estados:

$nR = frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$

Como p é constante, p₁ = p₂:

$frac{V_{1}}{T_{1}} = frac{V_{2}}{T_{2}}$

Se T₂ > T₁, V₂ > V₁.

II. Se pressão for exercida sobre o pistão, a velocidade média das moléculas do gás aumenta.

Incorreta. Aumentar a velocidade média das moléculas significa aumentar a temperatura do sistema. Só é possível afirmar que o aumento da pressão aumenta a temperatura se o volume do sistema for constante (transformação isovolumétrica). Como a afirmativa não deixa isso claro, não se pode afirmar se a temperatura aumenta ou diminui.

III. Se o sistema for aquecido a volume constante, a velocidade média das moléculas aumenta, independentemente da natureza do gás.

Correta. Como dito na análise da afirmativa anterior, a temperatura é diretamente proporcional à velocidade média das moléculas do gás.

IV. A velocidade média das moléculas será maior se o gás for o xenônio e menor se for o argônio.

Incorreta. Lei de Graham:

$frac{v_{Xe}}{v_{Ar}} = sqrt{frac{M_{Ar}}{M_{Xe}}}$

Substituição dos valores de massa molar dos dois gases:

$frac{v_{Xe}}{v_{Ar}} = sqrt{frac{40}{131}}$

$v_{Xe} = sqrt{frac{40}{131}}cdot v_{Ar}$

Portanto:

$v_{Ar} > v_{Xe}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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