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Questão 807

ITA

(ITA - 2014 - 1ª Fase)

Considere a reação química genérica A B + C. A concentração do reagente [A] foi acompanhada ao longo do tempo, conforme apresentada na tabela que também registra os logaritmos neperianos (ℓn) desses valores e os respectivos recíprocos (1/[A]).

t(s)	[A] (mol L^-1)	ℓn [A]	1/[A] (L ∙ mol^-1)
0	0,90	-0,11	1,11
100	0,63	-0,46	1,59
200	0,43	-0,84	2,33
300	0,30	-1,20	3,33
400	0,21	-1,56	4,76
500	0,14	-1,97	7,14
600	0,10	-2,30	10,00

Assinale a opção que contém a constante de velocidade CORRETA desta reação.

4 x 10^-3

s^-1

4 x 10^-3 mol ∙ L^-1 ∙ s^-1

4 x 10^-3 L ∙ mol^-1 ∙ s^-1

4 x 10³ s^-1

4 x 10³ mol ∙ L^-1 ∙ s^-1

Gabarito: 4 x 10^-3 s^-1

Resolução:

A partir dos dados da tabela, observa-se que a variação de ℓn[A] com o tempo t é constante, o que caracteriza uma cinética de primeira ordem:

$v = k[A]$ (equação 1)

Lei de velocidade de primeira ordem integrada:

$ln[A] = ln[A]_{0} - kt$ (equação 2)

Pode-se calcular a constante de velocidade k escolhendo dois pontos quaisquer e substituindo na equação 2.

• Para t = 0, ℓn[A] = -0,11

$-0,11 = ln[A]_{0} - kcdot 0$

$ln[A]_{0} = -0,46$

• Para t = 100, ℓn[A] = -0,46

$-0,46 = ln[A]_{0} - kcdot 100; s$ (equação 3)

• Substituição do valor de ℓn[A]₀ na equação 3:

$-0,46 = -0,11 - kcdot 100; s$

$k = 3,65cdot 10^{-3};s^{-1}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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