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Questão 8166

FGV

(Fgv 2007) Inclinando-se em 45° um copo cilíndrico reto de altura 15 cm e raio da base 3,6 cm, derrama-se parte do líquido que completava totalmente o copo, conforme indica a figura.

Admitindo-se que o copo tenha sido inclinado com movimento suave em relação à situação inicial, a menor quantidade de líquido derramada corresponde a um percentual do líquido contido inicialmente no copo de

48%.

36%.

28%.

24%.

18%.

Gabarito: 24%.

Resolução:

RESOLUÇÃO 2:

FIGURA 1:

FIGURA 2:

Da segunda figura percebemos que, dado que o ângulo que o eixo vermelho faz com o eixo preto na primeira figura é 45º, os sólidos pintados de verde e de vermelho possuem mesmo volume. Isto porque, como o sólido pintado de vermelho é simétrico ao sólido pintado de verde, já que tanto o raio e a altura dos dois sólidos são r e 2r, respectivamente, então a gente pode dizer que cada sólido desse possui volume V.

Agora, nós podemos calcular o volume do cilindro menor presente na segunda figura, obtido do sólido pintado de cinza. A altura é H - 2r = 15 cm - 2*3,6 cm = 15 cm - 7,2 cm = 7,8 cm. A base possui área igual a $pi r^2=picdot3,6^2=12,96pi$ . Logo, o volume desse cilindro é

Volume cilindro pequeno = base x altura = 12,96 $pi$ * 7,8 = 101,088 $pi$ cm³.

Agora nós podemos calcular o volume V de cada sólido, tanto o vermelho quanto o verde.

O volume do cilindro grande, com altura H = 15 cm e raio r = 3,6 cm, é igual ao volume do cilindro pequeno cinza mais os dois volumes dos sólidos verde e vermelho, logo:

Volume cilindro grande = Volume cilindro pequeno + V + V = 101,088 $pi$ + 2V. Como Volume cilindro grande = H * $pi$ r² = 15 * $pi$ * 3,6² = 194,4 $pi$ cm³. Dessa forma:

194,4 $pi$ = 101,088 $pi$ + 2V => 2V = 194,4 $pi$ - 101,088 $pi$ => 2V = 93,312 $pi$ => V = 46,656 $pi$ cm³.

Como queremos a proporção do volume derramado, que é o volume V, dividimos V por Volume cilindro grande:

razão = V / Volume cilindro grande = 46,656 $pi$ cm³/ 194,4 $pi$ cm³ => razão = 0,24 = 24%.

A Letra D é correta.

Questão 1849

FGV

(FGV - 2005)

Assinale a alternativa correta a respeito da frase "Toninho não era muito caprichoso. Vestiu a camisa de trás para a frente e saiu".

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Questão 1850

FGV

(FGV)

Assinale a alternativa gramaticalmente correta.

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Questão 1855

FGV

(FGV - 2008)

No plural, a frase - Imposto direto sobre o contracheque era coisa, salvo engano, inexistente. - assume a seguinte forma:

Com a sociedade de consumo nasce a figura do contribuinte. Tanto quanto a palavra consumo ou consumidor, a palavra contribuinte está sendo usada aqui numa acepção particular. No capitalismo clássico, os impostos que recaíam sobre os salários o faziam de uma forma sempre indireta. Geralmente, o Estado taxava os gêneros de primeira necessidade, encarecendo-os. Imposto direto sobre o contra-cheque era coisa, salvo engano, inexistente. Com o advento da sociedade de consumo, contudo, criaram-se as condições políticas para que o imposto de renda afetasse uma parcela significativa da classe trabalhadora. Quem pode se dar ao luxo de consumir supérfluos ou mesmo poupar, pode igualmente pagar impostos.

Fernando Haddad, Trabalho e classes sociais. Em: Tempo Social, outubro de 1997.

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Questão 1863

FGV

(FGV - 2008)

Assinale a alternativa em que a mudança da posição do adjetivo no texto altera o sentido da frase.

ESTAMOS CRESCENDO DEMAIS?

O nosso "complexo de vira-lata" tem múltiplas facetas. Uma delas é o medo de crescer. Sempre que a economia brasileira mostra um pouco mais de vigor, ergue-se, sinistro, um coro de vozes falando em "excesso de demanda" "retorno da inflação" e pedindo medidas de contenção.

O IBGE divulgou as Contas Nacionais do segundo trimestre de 2007. Não há dúvidas de que a economia está pegando ritmo. O crescimento foi significativo, embora tenha ficado um pouco abaixo do esperado. O PIB cresceu 5,4% em relação ao segundo trimestre do ano passado. A expansão do primeiro semestre foi de 4,9% em comparação com igual período de 2006.(...)

A turma da bufunfa não pode se queixar. Entre os subsetores do setor serviços, o segmento que está "bombando" é o de intermediação financeira e seguros - crescimento de 9,6%. O Brasil continua sendo o paraíso dos bancos e das instituições financeiras.

Não obstante, os porta-vozes da bufunfa financeira, pelo menos alguns deles, parecem razoavelmente inquietos. Há razões para esse medo? É muito duvidoso. Ressalva trivial: é claro que o governo e o Banco Central nunca podem descuidar da inflação. Se eu fosse cunhar uma frase digna de um porta-voz da bufunfa, eu diria (parafraseando uma outra máxima trivializada pela repetição): "O preço da estabilidade é a eterna vigilância".

Entretanto, a estabilidade não deve se converter em estagnação. Ou seja, o que queremos é a estabilidade da moeda nacional, mas não a estabilidade dos níveis de produção e de emprego.

A aceleração do crescimento não parece trazer grande risco para o controle da inflação. Ela não tem nada de excepcional.

O Brasil está se recuperando de um longo período de crescimento econômico quase sempre medíocre, inferior à média mundial e bastante inferior ao de quase todos os principais emergentes. O Brasil apenas começou a tomar um certo impulso. Não vamos abortá-lo por medo da inflação.

(Folha de S.Paulo, 13.09.2007. Adaptado)

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