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Questão 81837

ITA

(ITA - 2024)

Um microscópio óptico, formado por duas lentes convergentes, é utilizado para observar uma amostra biológica em laboratório. A lente objetiva tem uma distância focal de 5 mm, enquanto a ocular tem uma distância focal de 70 mm. A distância entre a objetiva e a ocular é ajustada para 190 mm.

Sabendo que a amostra encontra-se a 5,2 mm da lente objetiva, assinale a alternativa que contém o módulo do aumento linear do microscópio descrito.

175

Gabarito:

175

Resolução:

Queremos saber o aumento do microscópio, que é a razão entre a imagem vista pelo observador e o real tamanho do objeto:

$A_{mic}=frac{i_2}{o}$

Onde i2 é o tamanho da imagem vista pelo observador. Como o telescópio tem duas lentes, uma objetiva e uma ocular, podemos calcular o aumento da objetiva (o tamanho da imagem i1 em relação ao objeto) vezes o da ocular (o tamanho da imagem i2 em relação à i1).

Vamos lá.

Para calcularmos ao aumento da objetiva precisamos saber a posição da imagem:

$\frac{1}{p_1}+frac{1}{p_1}=frac{1}{f} ightarrow frac{1}{5,2}+frac{1}{p_1}=frac{1}{5} ightarrow frac{1}{p_1}=frac{5,2-5}{5,2cdot5} ightarrow frac{1}{p_1}=frac{0,2}{26} ightarrow p_1=130mm$

Com isso podemos encontrar o aumento da objetiva:

$A=frac{-p_1}{p_1} ightarrow A=frac{-130mm}{5,2mm}=-25$

Temos que a posição então da primeira imagem em relação à segunda lente é:

$190mm-130mm=60mm$

Calculando a posição da segunda imagem:

$\frac{1}{60}+frac{1}{p_2}=frac{1}{70} ightarrow frac{1}{p_2}=frac{60-70}{70cdot60} ightarrow frac{1}{p_2}=frac{-10}{4200} ightarrow p_2=-420mm$

Calculando o aumento agora:

$A=frac{-p_2}{p_2} ightarrow A=frac{420mm}{60mm}=7$

Fazendo o cálculo do aumento do microscópio:

$A_{mic}=-25cdot7=-175$

Como a questão pede o módulo do aumento temos que será 175.

Letra E

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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