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Questão 81839

ITA

(ITA - 2024)

Ao redor de uma carga elétrica Q, localizada no ponto (0, R/2), existe uma casca metálica aterrada de raio R e com centro localizado na origem do sistema de coordenadas, conforme ilustrado na figura.

A respeito dessa situação física, são feitas as seguintes afirmações.

I. O campo elétrico no exterior da casca metálica é nulo.

II. A carga elétrica induzida na casca metálica é igual a -Q.

III. O campo elétrico no ponto (0,3R/4) é mais intenso do que o campo elétrico no ponto (0,R/4).

Assinale a alternativa que contém todas as afirmações corretas com respeito ao sistema descrito.

I e II

I e III

II e III

I, II e III

Gabarito:

I, II e III

Resolução:

Vamos analisar afirmativa por afirmativa:

I: Verdadeiro. Como temos uma casca esférica, nos deparamos com o fenômeno da blindagem eletrostática, dessa maneira o campo elétrico no exterior da carga é nulo.

II: Verdadeiro. Como o campo é nulo, temos que a carga induzida é oposta à carga que está dentro da esfera, sendo assim será -Q.

III: Verdadeiro: Veja o seguinte esquema:

Seja A o ponto (0,3R/4) e B o ponto (0,R/4). Traçando as linhas de campo, vamos ter uma densidade maior das linhas de campo em A do que em B, sendo assim o campo em A será maior que em B. Isso se dá por conta da posição da carga Q, fazendo que aconteça uma "aglomeração" de cargas induzidas na parte de cima da casca.

Sendo assim, todas verdadeiras, letra E

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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