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Questão 81840

ITA

QUESTÃO ANULADA!!

(ITA - 2024)

Um próton com posição inicial x = R e velocidade inicial $overrightarrow{v_{0}}$ na direção $y (v_{0} ll c)$ adentra uma região ( x > 0 e y> 0) onde atua um campo magnético perpendicular ao plano xy, conforme mostra a figura. Considere que logo após acessar esta região a trajetória do próton apresenta um raio de curvatura R(L / 2 < R < L) e que um detetor suficientemente estreito é posicionado para sua contagem em y = L/2.

Determine a posição em x que o detetor deve estar para a contagem deste próton.

a) $R cos(arcsen (L/R))$

b) 0

c) $R sen(arccos (L/(2R)))$

d) $R cos(arcsen (L/(2R)))$

e) $R sen(arccos (L/(R))$

QUESTÃO ANULADA!!

MARQUE A ALTERNATIVA C PARA CONTINUAR.

PRÓXIMA QUESTÃO.

MARQUE A ALTERNATIVA C PARA CONTINUAR.

Gabarito:

PRÓXIMA QUESTÃO.

Resolução:

Temos que:

$large \ cos heta = frac{x}{R} \ \ x = R. cos( heta)$

$large \ sen heta = frac{frac{L}{2} }{R} \ \ heta = arcsen(frac{L}{2R})$

Com isso, temos:

$large x = R. cos[ arcsen(frac{L}{2R})]$

Observando a figura, temos também:

$large \ sen alpha = frac{x}{R} \ \ x = R. sen alpha$

$large \ cos alpha = frac{frac{L}{2}}{R} = frac{L}{2R} \ \ alpha = arccos frac{L}{2R}$

Com isso, temos:

$large x = R. sen [arccos frac{L}{2R}]$

Veja que o exercício é defeituoso, porque apresenta duas respostas : C e D. Portanto, a questão foi anulada.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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