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Questão 82029

IME

(IME - 2023/2024)

Um recipiente vazio de formato cônico está parcialmente imerso na água e em equilíbrio, como geometria apresentada na figura. Insere-se no interior do recipiente uma partícula de massa $m= K ho pi h^{3}$ , onde K é uma constante, ρ é a massa específica da água e h está indicado na figura. Após essa inserção, o recipiente sofre um pequeno deslocamento, afundando uma altura $Delta h$ .

Dado:

aceleração da gravidade: g.

Observações:

a espessura do recipiente é muito pequena;
$Delta h ll h$ ;
para $|alpha| ll 1$ , $(1 + alpha)^{n} approx 1+nalpha$ .

A altura $Delta h$ que o recipiente irá afundar até o novo ponto de equilíbrio é:

$Kh/3$

$Kh/6$

$Kh$

$3Kh$

$2Kh$

Gabarito:

$Kh$

Resolução:

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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