GuruGuia

Questão 82217

ESPCEX

(EsPCEx - 2023)

Em um polígono regular ABCDEFG..., as interseções da mediatriz relativa ao lado CD com a bissetriz interna relativa ao vértice A e com o lado CD são, respectivamente, os pontos O₁ e M₁. Sabendo que o ângulo $Awidehat{O_{1}}M_{1}$ é igual a 75° e que o lado BC está contido no interior do ângulo $Awidehat{O_{1}}M_{1}$ , número de diagonais do polígono ABCDEFG... é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Temos que observando a figura:

Quando traçamos a bissetriz do ângulo em A e a mediana relativa ao segmento CD, a configuração geométrica resultante é a que foi mencionada anteriormente. Ao observarmos que o ângulo interno do polígono regular é 2θ, podemos deduzir que o ângulo em A é dividido em dois ângulos de θ cada. Nesse contexto, o polígono destacado é um pentágono. Ao calcularmos a soma dos seus ângulos internos, obtemos o valor de 2θ. Vamos realizar esses cálculos.

Temos que a soma dos ângulos internos:

$S = 180 (5-2) = 180. 3 = 540$

Portanto, temos:

$\ Theta + 2Theta + 2Theta + 90 + 75 = 540 \ \ Theta = 75 \ \ 2 Theta = 150$

Portanto, o ângulo interno do polígono dada mede: 150, com isso podemos calcular:

$\ 150 = frac{180(n-2)}{n} \ \ frac{5}{6} = frac{n-2}{n} = frac{10}{12}$

Se compararmos temos que n = 12, portanto:

Podemos calcular o número de diagonais:

$\ d_{n} = frac{12(12-3)}{2} = 6.9 \ \ d = 54$

Gabarito: C

Questão 1793

ESPCEX

(Espcex (Aman) 2016)

Leia o trecho do romance São Bernardo e dê o que se pede.
“(...)
O que estou é velho. Cinquenta anos pelo S. Pedro. Cinquenta anos perdidos, cinquenta anos gastos sem objetivo, a maltratar-me e a maltratar os outros. O resultado é que endureci, calejei, e não é um arranhão que penetra esta casca espessa e vem ferir cá dentro a sensibilidade embotada.
(...)
Cinquenta anos! Quantas horas inúteis! Consumir-se uma pessoa a vida inteira sem saber para quê! Comer e dormir como um porco! Levantar-se cedo todas as manhãs e sair correndo, procurando comida! E depois guardar comida para os filhos, para os netos, para muitas gerações. Que estupidez! Que porcaria! Não é bom vir o diabo e levar tudo?
(...)
Penso em Madalena com insistência. Se fosse possível recomeçarmos... Para que enganar-me? Se fosse possível recomeçarmos, aconteceria exatamente o que aconteceu. Não consigo modificar-me, é o que mais me aflige.
(...)
Foi este modo de vida que me inutilizou. Sou um aleijado. Devo ter um coração miúdo, lacunas no cérebro, nervos diferentes dos nervos dos outros homens. E um nariz enorme, uma boca enorme, dedos enormes.
(...)”

Quanto ao trecho lido, é correto afirmar que:

Ver questão

Questão 1822

ESPCEX

(EsPCEx - 2011)

Quando a intenção do emissor está voltada para a própria mensagem, quer na seleção e combinação das palavras, quer na estrutura da mensagem, com as mensagens carregadas de significados, temos a função de linguagem denominada

Ver questão

Questão 2232

ESPCEX

(EsPCEx - 2012)

Leia a estrofe que segue e assinale a alternativa correta, quanto às suas características.

“Visões, salmos e cânticos serenos
Surdinas de órgãos flébeis, soluçantes...
Dormências de volúpicos venenos
Sutis e suaves, mórbidos, radiantes...”

Ver questão

Questão 2252

ESPCEX

(EsPCEx - 2013)

Assinale a única alternativa que contém a figura de linguagem presente no trecho destacado:

" As armas e os barões assinalados,
Que da ocidental praia lusitana,
Por mares nunca dantes navegados,
Passaram ainda além da Taprobana"

Ver questão