Questão 82386

(ITA - 2024)

Quatro cargas idênticas de valor q1 estão dispostas nos vértices de um quadrado de lado 2a e quatro cargas q2 estão posicionadas nos pontos médios das arestas, conforme mostra a figura.

Considerando que o sistema esteja no vácuo, faça o que se pede nos itens a seguir.

a) Obtenha a energia potencial deste sistema de cargas em termos da permissividade elétrica no vácuo є0, q1, q2 e a.

b) Sabendo que as cargas q2 estão fixas, determine qual deve ser a razão q1/q2 para que o sistema permaneça em equilíbrio estático.

Gabarito:

Resolução:



Questão 1

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das  afirmações: 

I. Se x, y  , com y ≠ – x, então x + y ;

II. Se x ∈  e y ∈   , então xy   ;

III. Sejam a, b, c, com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

Considere as funções f, g : , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n, com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

A soma   é igual a

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Questão 4

Se z ∈ , é igual a

 

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