Questão 66897

ENEM DIGITAL
  1. Matemática
  2. Matemática

(ENEM DIGITAL - 2020)

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram (I e II). Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso 0,6 e de sócios contribuintes têm peso 0,4. A chapa I recebeu 850 votos de sócios patrimoniais e 4 300 de sócios contribuintes; a chapa II recebeu 1 300 votos de sócios patrimoniais e 2 120 de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa I foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa II mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa II.

 

A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa I para a chapa II para que esta seja vencedora é

A

449.

B

753.

C

866.

D

941.

E

1 091.

Gabarito:

753.



Resolução:

Sendo x a quantidade de socios contribuintes que devem mudar seus votos, e considerando o peso dos votos, temos a inequação:

850cdot0,6+(4300-x) cdot(0,4)<1300 cdot0,6 + (2120+x)cdot(0,4)

Desta forma, após x sócios contribuintes trocarem seus votos, a chapa 2 terá uma quantidade de votos maior.

Resolvendo:

510+1720-0,4x < 780 + 848+0,4x

2230-0,4x < 1628+0,4x

2230-1628 < 0,4x+0,4x

602 < 0,8x

x > frac{602}{0,8}

x >752,5

Logo x deve ser um número inteiro maior que 752,5 ou seja, no mínimo 753.

Alternativa B.

 



Questão 60886

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  1. Geografia
  2. Geografia

(ENEM DIGITAL - 2020)

Num mundo como o nosso, por um lado marcado pela fluidez do espaço, as questões ligadas à circulação se tornam ainda mais relevantes e, com elas, a situação de um dos componentes mais emblemáticos dos territórios: seus limites. E é aí que surge um dos grandes paradoxos da geografia contemporânea: ao lado da fluidez globalizada aparecem também os fechamentos, as tentativas de controle da circulação de pessoas.

HAESBAERT, R. Da multiterritorialidade aos novos muros: paradoxos da desterritorialização contemporânea. Disponível em: www.posgeo.uff.br. Acesso em: 2 jan. 2013 (adaptado).

O texto aborda um paradoxo marcante do mundo contemporâneo, que consiste na oposição entre

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Questão 61300

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  1. Geografia
  2. Geografia

(Enem digital 2020) 

Entenda a crise na Ucrânia

O presidente da Rússia, Vladimir Putin, e dois líderes da Crimeia assinaram, em março de 2014, um acordo para tornar a República Autônoma parte da Rússia. O tratado foi assinado dois dias após o povo da Crimeia aprovar em um referendo a separação da Ucrânia e a reunificação com a Rússia. A votação foi condenada por Kiev e pela comunidade internacional, que a considera ilegítima.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 28 out. 2014 (adaptado).

A justificativa para o acordo descrito fundamentava-se na ideia de 

 

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Questão 61407

ENEM DIGITAL
  1. Filosofia
  2. Filosofia

(ENEM DIGITAL - 2020)

Os sofistas inventam a educação em ambiente artificial, o que se tornará uma das características de nossa civilização. Eles são os profissionais do ensino, antes de tudo pedagogos, ainda que seja necessário reconhecer a notável originalidade de um Protágoras, de um Górgias ou de um Antifonte, por exemplo. Por um salário, eles ensinavam a seus alunos receitas que lhes permitiam persuadir os ouvintes, defender, com a mesma habilidade, o pró e o contra, conforme o entendimento de cada um.

HADOT, P. O que é a filosofia antiga?. São Paulo: Loyola, 2010 (adaptado).

 

O texto apresenta uma característica dos sofistas, mestres da oratória que defendiam a(o)

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Questão 61972

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  1. Sociologia
  2. Sociologia

(ENEM DIGITAL - 2020) 

 No protestantismo ascético, temos não apenas a clara noção da primazia da ética sobre o mundo, mas também a mitigação dos efeitos da dupla moral judaica (uma moral interna para os irmãos de crença e outra externa para os infiéis). O desafio aqui é o da ética, que quer deixar de ser um ideal eventual e ocasional (que exige dos virtuosos religiosos quase sempre uma “fuga do mundo”, como na prática monástica cristã medieval) para tornar-se efetivamente uma lei prática e cotidiana “dentro do mundo”.

SOUZA, J. A ética protestante e a ideologia do atraso brasileiro. Revista Brasileira de Ciências Sociais, n. 38, out. 1998.

Retomando o pensamento de Max Weber, o texto apresenta a tensão entre positividade éticoreligiosa e esferas mundanas de ação.

Nessa perspectiva, a ética protestante é compreendida como

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