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Questão 6261

UFMG

(UFMG - 2006) Sejam x e y números reais não-nulos tais que $(frac{x}{y^2}) + (frac{y^2}{x}) = -2$ . Então, é CORRETO afirmar que

x² - y = 0.

x + y² = 0.

x² + y = 0.

x - y² = 0.

Gabarito:

x + y² = 0.

Resolução:

$frac{x}{y^2} + frac{y^2}{x} = -2$

Multiplicando tudo por xy², temos:

$xy^2 cdot left (frac{x}{y^2} + frac{y^2}{x} ight ) = xy^2 cdot (-2)$

$xy^2 cdot frac{x}{y^2} + xy^2 cdot frac{y^2}{x} = -2xy^2$

Simplificando:

$x{color{Red} cancel{y^2}} cdot frac{x}{{color{Red} cancel{y^2}}} + {color{Red} cancel{x}}y^2 cdot frac{y^2}{{color{Red} cancel{x}}} = -2xy^2$

Assim, temos:

$x^2 + (y^2)^2 = -2xy^2$

Veja que temos um quadrado perfeito desenvolvido (produto notável muito conhecido: (a + b)² = a² + b² + 2ab).

Assim, temos que:

x² + (y²)² + 2xy² = (x + y²)² = 0

Logo, x + y² = 0

Questão 1990

UFMG

(UFMG) Em todas as frases, o termo grifado exemplifica corretamente o processo de formação de palavras indicado, exceto em:

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Questão 2181

UFMG

(UFMG)

A propósito do trecho que segue, aponte a classificação correta referente ao termo em destaque:

“Minha bela Marília, tudo passa,

A sorte deste mundo é mal segura

Se vem depois dos males a ventura

Vem depois dos prazeres a desgraça”.

Tomás Antônio Gonzaga.

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Questão 2200

UFMG

(UFMG - 2010)

Um dos recursos utilizados pelo padre Antônio Vieira em seus sermões consiste na “agudeza” – maneira de conduzir o pensamento que aproxima objetos e/ou ideias distantes, diferentes, por meio de um discurso artificioso, que se costuma chamar de “discurso engenhoso”.

Assinale a alternativa em que, no trecho transcrito do Sermão da Sexagésima, o autor utiliza esse recurso.

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Questão 2555

UFMG

(Ufmg 2003)

Com base na leitura de "Broquéis", de Cruz e Sousa, é INCORRETO afirmar que se trata de uma poesia

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