Questão 7231
UFMG
(UFMG 2007) Seja P = (a, b) um ponto no plano cartesiano tal que 0 < a < 1 e 0 < b < 1. As retas paralelas aos eixos coordenados que passam por P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2) e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nesta figura:
Considere o ponto .
Então, é correto afirmar que o ponto Q está na região
I.
II.
III.
IV.
Gabarito:
II.
Resolução:
Além disso, se 0 < a < 1 e 0 < b < 1, então o produto ab será menor que a e menor que b.
Um exemplo numérico:
a = 1/2
b = 1/3
ab = 1/6 < a e ab < b
Então, se a ordenada é igual à ab, sabemos que essa ponto está, necessariamente, abaixo de b.
Ou seja, temos as coordenadas de um número que está à direita de "a" e abaixo de "b", esta na região II, portanto.