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Questão 51179

UNICAMP

(UNICAMP - 2007) Um restaurante a quilo vende 100 kg de comida por dia, a R$ 15,00 o quilograma. Uma pesquisa de opinião revelou que, a cada real de aumento no preço do quilo, o restaurante deixa de vender o equivalente a 5 kg de comida. Responda às perguntas abaixo, supondo corretas as informações da pesquisa e definindo a receita do restaurante como o valor total pago pelos clientes.
a) Em que caso a receita do restaurante será maior: se o preço subir para R$18,00 / kg ou para R$ 20,00 / kg?
b) Formule matematicamente a função f(x), que fornece a receita do restaurante como função da quantia x, em reais, a ser acrescida ao valor atualmente cobrado pelo quilo da refeição.
c) Qual deve ser o preço do quilo da comida para que o restaurante tenha a maior receita possível?

Gabarito:

Resolução:

É razoável supor que os 5 kg de comida que o restaurante deixa de vender sejam por dia.

Assim, temos:

a) Se o preço subir para 18 reais (15+3), então o restaurante venderá (100 - 3 x 5) kg de comida, isto é, 85 kg.

Neste caso, a receita será de 85 x 18 = 1530 reais.

Se o preço por quilo subir para 20 reais (15+5), então o restaurante venderá (100 - 5x5) kg de comida, isto é, 75 kg.

Nesse caso a receita será de 75 x 20 = 1500 reais.

Assim, a receita será maior quando o preço subir para 18 reais por kg.

b) Se x for o número de reais a ser acrescentado ao preço, percebemos que existe uma relação entre o número do aumento do preço e a quantidade vendida.

A relação é:

$15 + x$ para o preço;
$100 - 5x$ para os kg de comida vendida;

Como a receita é obtida pelo produto entre o preço da comida por kg e a quantidade (em kg) de comida vendida, é possível montar uma função:

$R(x) = (100-5x) cdot (15+x)$

$R(x) = 1500 + 25x - 5x^{2}$

c) Para calcular o x do vértice, isto é, o preço máximo para a receita máxima, utilizamos a fórmula:

$x_{v} = -frac{b}{2a}$

$x_{v} = -frac{25}{2 cdot (-5)} = 2,5$

Assim, o aumento deve ser de 2,5 reais, de modo tal que a comida passe a custar 15 + 2,5 = R$ 17,50.

Questão 2440

UNICAMP

(Unicamp 2016)

Em sua versão benigna, a valorização da malandragem corresponde ao elogio da criatividade adaptativa e da predominância da especificidade das circunstâncias e das relações pessoais sobre a frieza reducionista e generalizante da lei. Em sua versão maximalista e maligna, porém, a valorização da malandragem equivale à negação dos princípios elementares de justiça, como a igualdade perante a lei, e ao descrédito das instituições democráticas.

(Adaptado de Luiz Eduardo Soares, Uma interpretação do Brasil para contextualizar a violência, em C. A. Messeder Pereira, Linguagens da violência. Rio de Janeiro: Rocco, 2000, p. 23-46.)

Considerando as posições expressas no texto em relação à valorização da malandragem, é correto afirmar que:

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Questão 2558

UNICAMP

(UNICAMP - 2016 - 1ª fase)

É possível fazer educação de qualidade sem escola

É possível fazer educação embaixo de um pé de manga? Não só é, como já acontece em 20 cidades brasileiras e em Angola, Guiné-Bissau e Moçambique.

Decepcionado com o processo de “ensinagem”, o antropólogo Tião Rocha pediu demissão do cargo de professor da UFOP (Universidade Federal de Ouro Preto) e criou em 1984 o CPCD (Centro Popular de Cultura e Desenvolvimento).

Curvelo, no Sertão mineiro, foi o laboratório da “escola” que abandonou mesa, cadeira, lousa e giz, fez das ruas a sala de aula e envolveu crianças e familiares na pedagogia da roda. “A roda é um lugar da ação e da reflexão, do ouvir e do aprender com o outro. Todos são educadores, porque estão preocupados com a aprendizagem. É uma construção coletiva”, explica.

O educador diz que a roda constrói consensos. “Porque todo processo eletivo é um processo de exclusão, e tudo que exclui não é educativo. Uma escola que seleciona não educa, porque excluiu alguns. A melhor pedagogia é aquela que leva todos os meninos a aprenderem. E todos podem aprender, só que cada um no seu ritmo, não podemos uniformizar.”

Nesses 30 anos, o educador foi engrossando seu dicionário de terminologias educacionais, todas calcadas no saber popular: surgiu a pedagogia do abraço, a pedagogia do brinquedo, a pedagogia do sabão e até oficinas de cafuné. Esta última foi provocada depois que um garoto perguntou: “Tião, como faço para conquistar uma moleca?” Foi a deixa para ele colocar questões de sexualidade na roda.

Para resolver a falência da educação, Tião inventou uma UTI educacional, em que “mães cuidadoras” fazem “biscoito escrevido” e “folia do livro” biblioteca em forma de festa) para ajudar na alfabetização. E ainda colocou em uso termos como “empodimento”, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: “Pode [fazer tal coisa], Tião?” Seguida da resposta certeira: “Pode, pode tudo”.

Aos 66 anos, Tião diz estar convicto de que a escola do futuro não existirá e que ela será substituída por espaços de aprendizagem com todas as erramentas possíveis e necessárias para os estudantes aprenderem.

"Educação se faz com bons educadores, e o modelo escolar arcaico aprisiona e há décadas dá sinais de falência. Não precisamos de sala, recisamos de gente. Não precisamos de prédio, precisamos de espaços de aprendizado. Não precisamos de livros, precisamos ter todos os nstrumentos possíveis que levem o menino a aprender.”

Sem pressa, seguindo a Carta da Terra e citando Ariano Suassuna para dizer que “terceira idade é para fruta: verde, madura e podre”, Tião diz se entir “privilegiado” de viver o que já viveu e acreditar na utopia de não haver mais nenhuma criança analfabeta no Brasil. “Isso não é uma política e governo, nem de terceiro setor, é uma questão ética”, pontua.

(Qsocial, 09/12/2014. Disponível em http://www.cpcd.org.br/portfolio/e_possivel_fazer_educacao_de_qualidade_100_escola/.)

A partir da identificação de várias expressões nominais ao longo do texto, é correto afirmar que:

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Questão 2559

UNICAMP

(Unicamp 2016)

Em relação ao trecho “E ainda colocou em uso termos como ‘empodimento’, após várias vezes ser questionado pelas comunidades: ‘Pode [fazer tal coisa], Tião?’ Seguida da resposta certeira: ‘Pode, pode tudo’”, é correto afirmar

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Questão 2560

UNICAMP

(Unicamp 2015)

Dados numéricos e recursos linguísticos colaboram para a construção dos sentidos de um texto.

Leia os títulos de notícias a seguir sobre as vendas do comércio no último Dia dos Pais.

Venda para o Dia dos Pais cresceu 2% em relação ao ano passado.

Adaptado de O Diário Online, 15/08/2014. Disponível em http://www.odiarioonline.com.br/noticia/26953/. Acessado em 20/08/2014.

Só 4 em cada 10 brasileiros compraram presentes no Dia dos Pais.

Época São Paulo, 17/08/2014. Disponível em http://epoca.globo.com/regional/sp/Consumo. Acessado em 20/08/2014.

Podemos afirmar que:

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