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Questão 61920

UNEMAT

Durante um torneio de arremesso de peso, um atleta teve seu arremesso tabelado: a altura (y) do peso em função de sua distância horizontal (x), medida em relação ao ponto de lançamento. Seja y(x) = ax² + bx + c a função que descreve a trajetória (parabólica) do peso. Alguns valores da distância e da altura são fornecidos na tabela abaixo.

A altura máxima alcançada pelo peso foi:

2,6 m

3,2 m

3,6 m

2,2 m

5,2 m

Gabarito:

3,6 m

Resolução:

Para encontrar a altura máxima precisamos descobrir os termos a, b e c.

Para isso, vamos montar um sistema com 3 equações em que cada equação surge ao substituirmos um ponto na função:

$2 = a + b + c$ (I)

$2,7 = 4a +2b +c$ (II)

$3,2 = 9a +3b + c$ (III)

Fazendo II - 4I:

$-5,3 = -2b -3c$ (IV)

Fazendo III - 9I:

$-14,8 = -6b -8c$ (V)

Fazendo V - 3IV:

$1,1 = c$

Substituindo esse valor em IV:

$-5,3 = -2b - 3,3$

logo, b = 1;

Subsituindo b e c em I:

$2 = a + 1 + 1,1 Rightarrow a = -0,1$

Portanto, os coeficientes são (a,b,c) = (-0,1 ; 1; 1,1).

Numa parábola do tipo y = ax² + bx + c, o ponto de máximo ou mínimo é sempre dado por:

$y_{max} = frac{-(b^2 -4ac)}{4a}$

Portanto, na nossa questão temos a altura máxima:

$y = frac{-[1^2 +4(0,11)]}{-0,4}$

$y = 3,6 m$

Questão 13755

UNEMAT

(Unemat 2010) Em relação às fases do capitalismo e suas características, enumere a segunda coluna de acordo com a primeira.

Coluna I - Fases do Capitalismo
I. Comercial
II. Industrial
III. Financeiro

Coluna II – Características
( ) Segunda Revolução Industrial ou Tecnológica, o capitalismo se tornou monopolista. Empresas ou países monopolizaram o comércio; os bancos adquiriram cada vez mais importância; o capital financeiro passou a dominar e a controlar a economia dos países; domínio das transnacionais.
( ) Ressurgimento dos Centros urbanos e intensificação do comércio; acumulação de recursos; inovações nos transportes marítimos, nos armamentos e nas técnicas de navegação; expansão comercial do final do século XIV e início do século XV.
( ) Forte mecanização, abrangendo diversos setores da economia. As fábricas empregavam grande número de trabalhadores.

Assinale a alternativa correta.

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Questão 32233

UNEMAT

Dado uma PA cujo a₁ é o quádruplo de sua razão e a₂₀ é igual a 69, sua razão será:

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Questão 37155

UNEMAT

(Unemat 2010) Sobre os platelmintos, é correto afirmar que todos são:

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Questão 41448

UNEMAT

(UNEMAT 2018)

“A centralidade da subjetividade, a ênfase no indivíduo, a valorização do homem serão também problematizadas ao longo do desenvolvimento do pensamento moderno através de várias teorias e descobertas científicas que questionam, de diferentes pontos de vista, o antropocentrismo, a centralidade atribuída ao homem. Entenda-se por isso a definição tradicional de homem encontrada na modernidade, o próprio conceito de natureza humana como dotada de consciência autônoma. É ilustrativa a esse respeito a famosa frase de Michel Foucault na conclusão de As palavras e as coisas (1966), “[...] o homem é uma invenção recente na história de nosso pensamento, e talvez seu fim esteja próximo”.

Marcondes, Danilo. Iniciação à história da filosofia: dos présocráticos a Wittgenstein. 6ª ed. Rio de Janeiro: Zahar, 2001, p. 254.

A afirmação de Michel Foucault é citada no final do texto por Marcondes para ilustrar um processo de argumentação a respeito da definição tradicional de homem. Assinale a alternativa que explicita o sentido do enunciado de Foucault.

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