(FGV - 2010) A figura indica o gráfico da função f, de domínio [–7,5], no plano cartesiano ortogonal.
O número de soluções da equação f(f(x)) = 6 é
2.
4.
5.
6.
7.
Gabarito:
6.
Vamos chamar f(x) = y, então temos que f(f(x)) = f(y).
Temos que: f(y) = 6
Do gráfico, vemos que a função f(y)admite imagem 6 quando y = -2 ou y = 1.
Desse modo, precisamos que y seja -2 ou 1, isto é, f(x) seja -2 ou 1.
Para f(x) = -2:
Do gráfico, vemos que f(x) será -2 quando x for igual a -6 ou x for aproximadamente 3,6.
Para f(x) = 1:
Do gráfico, vemos que f(x) será 1 quando x for aproximadamente 2,6 ou 0,2 ou -0,4 ou -4,5.
Sendo assim, f(f(x)) = 6 admite solução para 6 valores possíveis de x.
IMAGEM ILUSTRATIVA DAS RAÍZES DE f(x) = -2 e f(x) = 1:
(FGV - 2005)
Assinale a alternativa correta a respeito da frase "Toninho não era muito caprichoso. Vestiu a camisa de trás para a frente e saiu".
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(FGV - 2008)
No plural, a frase - Imposto direto sobre o contracheque era coisa, salvo engano, inexistente. - assume a seguinte forma:
Com a sociedade de consumo nasce a figura do contribuinte. Tanto quanto a palavra consumo ou consumidor, a palavra contribuinte está sendo usada aqui numa acepção particular. No capitalismo clássico, os impostos que recaíam sobre os salários o faziam de uma forma sempre indireta. Geralmente, o Estado taxava os gêneros de primeira necessidade, encarecendo-os. Imposto direto sobre o contra-cheque era coisa, salvo engano, inexistente. Com o advento da sociedade de consumo, contudo, criaram-se as condições políticas para que o imposto de renda afetasse uma parcela significativa da classe trabalhadora. Quem pode se dar ao luxo de consumir supérfluos ou mesmo poupar, pode igualmente pagar impostos.
Fernando Haddad, Trabalho e classes sociais. Em: Tempo Social, outubro de 1997.
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(FGV - 2008)
Assinale a alternativa em que a mudança da posição do adjetivo no texto altera o sentido da frase.
ESTAMOS CRESCENDO DEMAIS?
O nosso "complexo de vira-lata" tem múltiplas facetas. Uma delas é o medo de crescer. Sempre que a economia brasileira mostra um pouco mais de vigor, ergue-se, sinistro, um coro de vozes falando em "excesso de demanda" "retorno da inflação" e pedindo medidas de contenção.
O IBGE divulgou as Contas Nacionais do segundo trimestre de 2007. Não há dúvidas de que a economia está pegando ritmo. O crescimento foi significativo, embora tenha ficado um pouco abaixo do esperado. O PIB cresceu 5,4% em relação ao segundo trimestre do ano passado. A expansão do primeiro semestre foi de 4,9% em comparação com igual período de 2006.(...)
A turma da bufunfa não pode se queixar. Entre os subsetores do setor serviços, o segmento que está "bombando" é o de intermediação financeira e seguros - crescimento de 9,6%. O Brasil continua sendo o paraíso dos bancos e das instituições financeiras.
Não obstante, os porta-vozes da bufunfa financeira, pelo menos alguns deles, parecem razoavelmente inquietos. Há razões para esse medo? É muito duvidoso. Ressalva trivial: é claro que o governo e o Banco Central nunca podem descuidar da inflação. Se eu fosse cunhar uma frase digna de um porta-voz da bufunfa, eu diria (parafraseando uma outra máxima trivializada pela repetição): "O preço da estabilidade é a eterna vigilância".
Entretanto, a estabilidade não deve se converter em estagnação. Ou seja, o que queremos é a estabilidade da moeda nacional, mas não a estabilidade dos níveis de produção e de emprego.
A aceleração do crescimento não parece trazer grande risco para o controle da inflação. Ela não tem nada de excepcional.
O Brasil está se recuperando de um longo período de crescimento econômico quase sempre medíocre, inferior à média mundial e bastante inferior ao de quase todos os principais emergentes. O Brasil apenas começou a tomar um certo impulso. Não vamos abortá-lo por medo da inflação.
(Folha de S.Paulo, 13.09.2007. Adaptado)
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