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Questão 8286

FGV

(Fgv 2012/Adaptada) No livro Teoria Microeconômica, de Mario Henrique Simonsen, discute-se um caso em que existe uma certa quantidade fixa N de mão de obra (trabalhadores) para fabricar dois produtos, A e B, cujas quantidades produzidas são x e y, respectivamente. Admite-se no problema que a função de produção de x e y seja dada por x = e y = 2 . , sendo N₁ e N₂a quantidade de mão de obra destinada à fabricação de A e B, de forma que N₁ + N₂ + N.

Considerando, no problema, que x, y, N₁, N₂ e N podem ser quaisquer números reais não negativos, considere as afirmativas:

I) O lugar geométrico dos pares (x, y) que atendem às restrições do problema para o caso em que N = 81 é limitado pelos eixos cartesianos e por uma elipse de semieixos de medidas 9 e 18.

II) Assuma que N = 80,8 e que x e y estão submetidos à restrição y = x - 2. Nessas condições, o maior valor possível de N₁é 8,4.

Está(ão) correta(s):

Nenhuma.

I, apenas.

II, apenas.

I e II.

Gabarito:

I, apenas.

Resolução:

Usando que $N_1+N_2leq N$ , e N=81 podemos reescrever:

$x^2+left(frac{y}{2} ight)^2leq 81\\Rightarrow left(frac{x}{9} ight )^2+left(frac{y}{18} ight )^2leq 1$

que é uma elipse de semi-eixos de comprimento 9 e 18. Primeira afirmação verdadeira.

Usando agora a restrição y=x-2 e N=80,8:

$x^2+left(frac{x-2}{2} ight)^2leq 80,8\\Rightarrow 4x^2+x^2-4x+4leq 323,2\\Rightarrow 5x^2-4x-319,2leq 0$

o maior valor de x que satisfaz essa desigualdade será uma das raízes da igualdade:

$5x^2-4x-319,2= 0$

que são -7,6 e 8,4, mas como $N_1=x^2$ , o máximo valor de $N_1$ é 70,56. Segunda afirmação é falsa.

Questão 1849

FGV

(FGV - 2005)

Assinale a alternativa correta a respeito da frase "Toninho não era muito caprichoso. Vestiu a camisa de trás para a frente e saiu".

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Questão 1850

FGV

(FGV)

Assinale a alternativa gramaticalmente correta.

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Questão 1855

FGV

(FGV - 2008)

No plural, a frase - Imposto direto sobre o contracheque era coisa, salvo engano, inexistente. - assume a seguinte forma:

Com a sociedade de consumo nasce a figura do contribuinte. Tanto quanto a palavra consumo ou consumidor, a palavra contribuinte está sendo usada aqui numa acepção particular. No capitalismo clássico, os impostos que recaíam sobre os salários o faziam de uma forma sempre indireta. Geralmente, o Estado taxava os gêneros de primeira necessidade, encarecendo-os. Imposto direto sobre o contra-cheque era coisa, salvo engano, inexistente. Com o advento da sociedade de consumo, contudo, criaram-se as condições políticas para que o imposto de renda afetasse uma parcela significativa da classe trabalhadora. Quem pode se dar ao luxo de consumir supérfluos ou mesmo poupar, pode igualmente pagar impostos.

Fernando Haddad, Trabalho e classes sociais. Em: Tempo Social, outubro de 1997.

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Questão 1863

FGV

(FGV - 2008)

Assinale a alternativa em que a mudança da posição do adjetivo no texto altera o sentido da frase.

ESTAMOS CRESCENDO DEMAIS?

O nosso "complexo de vira-lata" tem múltiplas facetas. Uma delas é o medo de crescer. Sempre que a economia brasileira mostra um pouco mais de vigor, ergue-se, sinistro, um coro de vozes falando em "excesso de demanda" "retorno da inflação" e pedindo medidas de contenção.

O IBGE divulgou as Contas Nacionais do segundo trimestre de 2007. Não há dúvidas de que a economia está pegando ritmo. O crescimento foi significativo, embora tenha ficado um pouco abaixo do esperado. O PIB cresceu 5,4% em relação ao segundo trimestre do ano passado. A expansão do primeiro semestre foi de 4,9% em comparação com igual período de 2006.(...)

A turma da bufunfa não pode se queixar. Entre os subsetores do setor serviços, o segmento que está "bombando" é o de intermediação financeira e seguros - crescimento de 9,6%. O Brasil continua sendo o paraíso dos bancos e das instituições financeiras.

Não obstante, os porta-vozes da bufunfa financeira, pelo menos alguns deles, parecem razoavelmente inquietos. Há razões para esse medo? É muito duvidoso. Ressalva trivial: é claro que o governo e o Banco Central nunca podem descuidar da inflação. Se eu fosse cunhar uma frase digna de um porta-voz da bufunfa, eu diria (parafraseando uma outra máxima trivializada pela repetição): "O preço da estabilidade é a eterna vigilância".

Entretanto, a estabilidade não deve se converter em estagnação. Ou seja, o que queremos é a estabilidade da moeda nacional, mas não a estabilidade dos níveis de produção e de emprego.

A aceleração do crescimento não parece trazer grande risco para o controle da inflação. Ela não tem nada de excepcional.

O Brasil está se recuperando de um longo período de crescimento econômico quase sempre medíocre, inferior à média mundial e bastante inferior ao de quase todos os principais emergentes. O Brasil apenas começou a tomar um certo impulso. Não vamos abortá-lo por medo da inflação.

(Folha de S.Paulo, 13.09.2007. Adaptado)

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