Questão 63002

UFG
  1. Matemática
  2. Matemática

(UFG - 2012) Observe a figura a seguir, em que estão indicadas as medidas dos lados do triângulo maior e alguns dos ângulos.

O seno do ângulo indicado por α na figura vale:

A

frac{4sqrt{3}-3}{10}

B

frac{4-sqrt{3}}{10}

C

frac{4-3sqrt{3}}{10}

D

frac{4+3sqrt{3}}{10}

E

frac{4sqrt{3}+3}{10}

Gabarito:

frac{4sqrt{3}-3}{10}



Resolução:

Por trigonometria, podemos encontrar as medidas do triângulo menor, sendo x o cateto adjacente a 30° no triângulo menor:

tg(30)=frac{sqrt{3}}{3} 

frac{x}{6}=frac{sqrt{3}}{3}

x=frac{6sqrt{3}}{3}

x=2sqrt{3}

Desta forma, os catetos do triângulo menor medem 6 e 2sqrt{3}, o lado que mede 8 então pode ser dividido em duas partes, 8 e 8-2sqrt{3}, como na figura a seguir:

Podemos notar também que devido ao teorema do ângulo externo, eta = 90 + 30 = 120.

Assim, podemos utilizar a lei dos senos para encontrar o valor do seno de alpha.

frac{sen(alpha)}{8-2sqrt{3}}=frac{sen(120)}{10}

Utilizando conhecimentos do cíclo trigonométrico, sabemos que sen(120)=sen(60)=frac{sqrt{3}}{2}.

frac{sen(alpha)}{8-2sqrt{3}}=frac{frac{sqrt{3}}{2}}{10}

{sen(alpha)}=frac{{(8-2sqrt{3})}(sqrt{3})}{2 imes10}

{sen(alpha)}=frac{8sqrt{3}-6}{2 imes 10}

{sen(alpha)}=frac{4sqrt{3}-3}{10}

Alternativa A.



Questão 2920

UFG
  1. Português
  2. Português

(Ufg 2006) Leia o texto a seguir:

Caindo na real 1

Neste meio de semana, a Copa dos Campeões começa para outros grandes além do Liverpool. Ajax, Inter e Manchester United tentam passar pela terceira fase classificatória.

Mas Luxemburgo deve ficar de olho aberto em dois duelos: Everton x Villarreal e Betis x Monaco.


Caindo na real 2

Apesar de a Copa dos Campeões ter batido recorde de brasileiros e de o país ter vários "brazucas" candidatos a melhor atleta do torneio, a Uefa deve premiar o inglês Gerrard, do Liverpool.

"Folha de S. Paulo", São Paulo, 5 mai. 2005. p. D6.



Em ambas as notas, a organização das informações autoriza o uso do título "Caindo na real", pois

Ver questão

Questão 3145

UFG
  1. Inglês
  2. Inglês

(UFG 2012)

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

Read the dialogue from the film “Ratatouille”.

 

Linguini: Listen, I just want you to know how honored I am to be studying under such a...

Colette: No, you listen! I just want you to know exactly who you are dealing with! How many women do you see in this kitchen?

Linguini: Well, I uh...

Colette: Only me. Why do you think that is? Because high cuisine is an antiquated hierarchy built upon rules written by stupid, old men. Rules designed to make it impossible for women to enter this world, but still im here. How did this happen?

Linguini: Well because you, because you...

Colette: Because I am the toughest cook in this kitchen! I have worked too hard for too long to get here, and I am not going to jeopardize it for some garbage boy who got lucky! Got it?

Linguini: Wow!

 

Disponível em: . Acesso em: 12 set. 2011.

 

Glossary:

jeopardize: colocar em risco

 

  1.  What dialogue line is an example of an ungrammatical structure in English, which is typical of colloquial language?

Ver questão

Questão 3296

UFG
  1. Inglês
  2. Inglês

(UFG - 2013)

The following poem presents a different version of the popular song “California Dreamin'” by The Mammas and The Papas (1965).

 

California Steamin'

By Clinton VanInman – Contributing Poet
 

All the tress are brown
And the sky is gray
I've been for a walk
On a greenhouse day.

I should be safe and sound now
If I was miles from L.A.
California steamin'
On such a sweltering day.

Stopped into a church
I stumbled along the way
Got down on my knees
And prayed for a rainy day.

You know the preacher likes it cold
Now that all his candles have melted away,
California steamin'
Please don't take my fan away.

Disponível em: <http://cafe.cynicmag.com/>. Acesso em: 20 set. 2012.

 

Glossário:

steamin': fumegante

sweltering: abafado

stumbled: cambaleei 

 

“I should be safe and sound now/ If I was miles from L.A.” means that the poet

Ver questão

Questão 4636

UFG
  1. Física
  2. Física

(Ufg 2013) O sistema óptico encontrado no farol de um automóvel é constituído por um espelho côncavo e uma lâmpada posicionada sobre o seu eixo de simetria. Considerando-se que o feixe de luz proveniente desse farol seja divergente, a posição da lâmpada deve ser 

Ver questão