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Questão 15848

ULBRA

(Ulbra 2012) Considere um retângulo de base 14 cm e altura 10 cm. Em seus vértices, estão localizados corpúsculos, sendo um de 1,0 g no vértice inferior esquerdo, um de 2,0 g no vértice inferior direito, um de 3,0 g no vértice superior direito e um de 4,0 g no vértice superior esquerdo. Qual o centro de massa desse sistema?

(5, 7)

(7, 5)

(7, 7)

(10, 14)

(14, 10)

Gabarito:

(7, 7)

Resolução:

Colocando esse retângulo em um sistema de coordenadas temos a seguinte composição:

Vamos calcular primeiro o centro de massa no eixo x, lembrando que a massa de 1g e 4g estão na coordenada x=0:

$\ x_m= frac{x_1m_1+x_2m_2+x_3m_3+x_4m_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \ \ x_m= frac{0.1+14.2+14.3+0.4}{1+2+3+4} \ \ x_m= frac{28+42}{10} = frac{70}{10} =7cm$

Fazendo a mesma coisa para o eixo y, lembrando que a massa de 1g e 2g estão na coordenada 0 em y:

$\ y_m= frac{y_1m_1+y_2m_2+y_3m_3+y_4m_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \ \ y_m= frac{0.1+0.2+10.3+10.4}{1+2+3+4} \ \ y_m= frac{30+40}{10} = frac{70}{10} =7cm$

$c_m= (7,7)$

Questão 4938

ULBRA

(Ulbra 2016) Um gaúcho deseja tomar chimarrão, para isso vai aquecer 0,8 litros de água de 20 °C até 70 °C. Ele conta com um aquecedor de imersão que deverá ser ligado a uma fonte de 120 V. Sendo a resistência do mesmo de 30 Ω (OHMS), quanto tempo ele deverá esperar, em segundos, até que água atinja a temperatura desejada?

Considere:

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Questão 9761

ULBRA

(Ulbra 2016) No capítulo Recreações Químicas, Sacks descreve suas primeiras incursões na experimentação química, como no texto abaixo.

“O livro começava com Experimentos Elementares, usando tintas vegetais para vermos como mudavam de cor na presença de ácidos e álcalis. A tinta vegetal mais comum era o tornassol, retirado de um líquen [...]. Usei papéis de tornassol que meu pai tinha em sua farmácia, e vi que se tornavam vermelhos com diferentes ácidos e azuis com amônia alcalina.”

(SACKS, O. Tio Tungstênio: Memórias de uma infância química. São Paulo: Cia. das Letras, 2002).

O uso de tornassol ainda é bastante comum nas aulas de Química. Testando os seguintes sistemas:
I. solução aquosa de CH₃COOH
II. solução aquosa de CH₃NH₂
III. solução aquosa de NaOH
IV. solução aquosa contendo CO₂ dissolvido
V. solução aquosa de H₂SO₄

A cor resultante do papel tornassol será, respectivamente:

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Questão 14401

ULBRA

(Ulbra 2016) Os conflitos internacionais nos últimos anos se apresentam através de complexas relações e situações políticas. Nesse cenário de desagregação política, podemos citar a região do Oriente Médio, que se mostra numa situação instável e complexa desde a eclosão da Primavera Árabe. Nesse sentido, quais afirmações estão corretas?
I. A ocupação militar dos EUA, no Iraque, objetivou a queda do ditador Saddam Hussein, mas permitiu as disputas políticas internas no país, criando tensão entre grupos rivais.
II. A Síria está no meio de uma guerra civil, evento devastador, criando um número crescente de refugiados e proliferando grupos rebeldes contrários ao chefe de estado Bashar al-Assad.
III. A queda do ditador Muammar Kadafi no governo da Líbia gerou uma disputa entre milícias armadas, a busca do controle do poder na região e a exploração de recursos naturais.
IV. A expansão do estado islâmico representa uma grande ameaça, principalmente, por apresentar algumas características, como, por exemplo, as execuções em massas e a destruição de monumentos históricos.

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