Questão 36606
UFG
A técnica de pintura conhecida como pontilhismo, desenvolvida na França em meados do século XIX, principalmente por George Seraut e Paul Signac, utilizou princípios de óptica na realização de suas obras. Essa técnica consiste em pintar um grande número de pequenos pontos igualmente espaçados de cores primárias, tal que a ilusão da mistura de cores é produzida somente nos olhos do observador.
De acordo com o critério de Rayleigh, dois pontos são distinguidos pelo olho humano se estiverem separados por um ângulo dado pela relação sen em que
é o comprimento de onda da luz e
é o diâmetro da pupila.
Considerando que, em média, = 2,0 mm e que, para ângulos pequenos, vale a relação sen
, a que distância mínima D, em metros, de uma pintura pontilhista um observador deve estar para observar a mistura de pontos, no caso da cor verde (
= 500 nm), se o espaçamento entre os pontos for de
x = 1,22 mm?
0,4.
0,8.
2,0.
4,0.
8,0.
Gabarito:
4,0.
Resolução:
Olhando o triângulo retângulo apresentado a seguir:
Com isso podemos usar o seguinte:
como o exercício nos deu tg(θ)=sen(θ) =θ então:
Pelo enunciado:
igualando os dois theta: