Questão 5890

(FGV - 2015) A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 0,444... e o decimal de representação finitaé igual a 1 dividido por

A

90.000.

B

120.000.

C

150.000.

D

160.000.

E

220.000

Gabarito:

150.000.



Resolução:

Seja x=0,444...

Temos que 10^{10}x=444...4,444...    (10 vezes o número 4 antes da vírgula) 

Sendo assim, 10^{10}x-x=444...4,444...-0,444...

Então:

 x(10^{10}-1)=444...4   (10 vezes o número 4)

x(10^{10}-1)cdot 10^{-10}=0,444...4=y   (i)    (10 vezes o número 4 depois da vírgula)

Calculando x:

10x=4,444...   

10x-x=4,444...-0,444...

9x=4

x=frac{4}{9}     (ii)

Substituindo em (i):

x(10^{10}-1)cdot 10^{-10}=0,444...4=y

frac{4}{9}cdot (10^{10}-1)cdot 10^{-10}=y

Assim sqrt{x-y}=

sqrt{frac{4}{9}-frac{4}{9}cdot (10^{10}-1)cdot 10^{-10}}=

sqrt{frac{4}{9}cdot [1-(10^{10}-1)cdot 10^{-10}]}=

sqrt{egin{pmatrix} frac{2}{3} end{pmatrix}^2cdot [1-10^{10}cdot 10^{-10}+10^{-10}]}=

sqrt{egin{pmatrix} frac{2}{3} end{pmatrix}^2cdot [1-1+10^{-10}]}=

sqrt{egin{pmatrix} frac{2}{3} end{pmatrix}^2cdot (10^{-10})}=

frac{2}{3} cdot 10^{-5}

frac{2}{3} cdot frac{1}{10^5}

frac{1}{150000}

Alternativa correta é Letra C.



Questão 1849

(FGV - 2005)

Assinale a alternativa correta a respeito da frase "Toninho não era muito caprichoso. Vestiu a camisa de trás para a frente e saiu".

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Questão 1850

(FGV)

Assinale a alternativa gramaticalmente correta.

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Questão 1855

(FGV - 2008)

No plural, a frase - Imposto direto sobre o contracheque era coisa, salvo engano, inexistente. - assume a seguinte forma:

Com a sociedade de consumo nasce a figura do contribuinte. Tanto quanto a palavra consumo ou consumidor, a palavra contribuinte está sendo usada aqui numa acepção particular. No capitalismo clássico, os impostos que recaíam sobre os salários o faziam de uma forma sempre indireta. Geralmente, o Estado taxava os gêneros de primeira necessidade, encarecendo-os. Imposto direto sobre o contra-cheque era coisa, salvo engano, inexistente. Com o advento da sociedade de consumo, contudo, criaram-se as condições políticas para que o imposto de renda afetasse uma parcela significativa da classe trabalhadora. Quem pode se dar ao luxo de consumir supérfluos ou mesmo poupar, pode igualmente pagar impostos.

Fernando Haddad, Trabalho e classes sociais. Em: Tempo Social, outubro de 1997.

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Questão 1863

(FGV - 2008)

Assinale a alternativa em que a mudança da posição do adjetivo no texto altera o sentido da frase.

ESTAMOS CRESCENDO DEMAIS?

O nosso "complexo de vira-lata" tem múltiplas facetas. Uma delas é o medo de crescer. Sempre que a economia brasileira mostra um pouco mais de vigor, ergue-se, sinistro, um coro de vozes falando em "excesso de demanda" "retorno da inflação" e pedindo medidas de contenção.

O IBGE divulgou as Contas Nacionais do segundo trimestre de 2007. Não há dúvidas de que a economia está pegando ritmo. O crescimento foi significativo, embora tenha ficado um pouco abaixo do esperado. O PIB cresceu 5,4% em relação ao segundo trimestre do ano passado. A expansão do primeiro semestre foi de 4,9% em comparação com igual período de 2006.(...)

A turma da bufunfa não pode se queixar. Entre os subsetores do setor serviços, o segmento que está "bombando" é o de intermediação financeira e seguros - crescimento de 9,6%. O Brasil continua sendo o paraíso dos bancos e das instituições financeiras.

Não obstante, os porta-vozes da bufunfa financeira, pelo menos alguns deles, parecem razoavelmente inquietos. Há razões para esse medo? É muito duvidoso. Ressalva trivial: é claro que o governo e o Banco Central nunca podem descuidar da inflação. Se eu fosse cunhar uma frase digna de um porta-voz da bufunfa, eu diria (parafraseando uma outra máxima trivializada pela repetição): "O preço da estabilidade é a eterna vigilância".

Entretanto, a estabilidade não deve se converter em estagnação. Ou seja, o que queremos é a estabilidade da moeda nacional, mas não a estabilidade dos níveis de produção e de emprego.

A aceleração do crescimento não parece trazer grande risco para o controle da inflação. Ela não tem nada de excepcional.

O Brasil está se recuperando de um longo período de crescimento econômico quase sempre medíocre, inferior à média mundial e bastante inferior ao de quase todos os principais emergentes. O Brasil apenas começou a tomar um certo impulso. Não vamos abortá-lo por medo da inflação.

(Folha de S.Paulo, 13.09.2007. Adaptado)

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