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Questão 25408

UFU

(UFU - 2015 - 1ª FASE)

O gráfico da função de variável real , em que a , b e c são constantes reais, é uma parábola. Sabe-se que a função apresenta o gráfico que segue:

Nessas condições, o produto entre os valores da abscissa e da ordenada do vértice da parábola representando f(x) é igual a

18.

6,5.

4,5.

Gabarito:

4,5.

Resolução:

1) Quando x=0, g(x)=-5:

Como $g(x) = 2 cdot f(x+1)$

$-5 = 2.f(0+1)$

$f(1) = -frac{5}{2}$

2) Quando x=-5, g(x)=0

Como $g(x) = 2 cdot f(x+1)$

$0 = 2 cdot f(-5+1)$

$f(-4) = 0$

3) Quando x=1, g(x)=0

Como $g(x) = 2 cdot f(x+1)$

$0 = 2 cdot f(1+1)$

$f(2) = 0$

4) Temos 3 pontos da função f(x), com isso podemos realizar substituições:

4.1) $f(2) = 0$

$f(x) = ax^2 + bx + c$

$0= a cdot 2^2 + b cdot 2 + c$

$4a+2b+c=0$

4.2) $f(-4) = 0$

$f(x) = ax^2 + bx + c$

$0= a cdot (-4)^2 + b cdot (-4) + c$

$16a-4b+c=0$

4.3) $f(1) = -frac{5}{2}$

$f(x) = ax^2 + bx + c$

$-frac{5}{2} = a cdot 1^2 + b cdot 1 + c$

$-frac{5}{2} = a + b + c$

4.4) Com isso, temos o sistema de equações:

$4a+2b+c=0$

$16a-4b+c=0$

$a + b + c = -frac{5}{2}$

5) Isolando a da primeira equação ( $4a+2b+c=0$ ) e substituir nas outras equações:

$a=-frac{2b+c}{4} ightarrow$

$16left(-frac{2b+c}{4} ight)-4b+c=0$

$-frac{2b+c}{4}+b+c=-frac{5}{2}$

6) Isolando b da segunda equação ( $16left(-frac{2b+c}{4} ight)-4b+c=0$ ) e e substituir na outra equação:

$b=-frac{c}{4} ightarrow$

$-frac{2left(-frac{c}{4} ight)+c}{4}-frac{c}{4}+c=-frac{5}{2}$

7) Encontrando o valor de c:

c=-4

O valor de b: 1

O valor de a: $frac{1}{2}$

8) Logo, f(x) será:

$f(x) = frac{x^2}{2} + x -4$

9) Encontrando o vértice da parábola:

$x_v=-frac{b}{2a} = -frac{1}{2left(frac{1}{2} ight)} = -1$

$y_v=frac{1cdot left(-1 ight)^2}{2}-1-4 = -4,5$

10) o produto entre os valores da abscissa e da ordenada do vértice da parábola será -1 . -4,5 = 4,5

Questão 2399

UFU

(UFU/MG)

Estou farto do lirismo comedido do lirismo bem comportado [...]
Quero antes o lirismo dos loucos
O lirismo dos bêbedos
O lirismo difícil e pungente dos bêbedos
O lirismo dos clowns de Shakespeare
− Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

BANDEIRA, Manuel. Libertinagem.

Em relação aos versos citados do poema “Poética” e à obra Libertinagem, de Manuel Bandeira, marque a assertiva INCORRETA.

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Questão 2545

UFU

(UFU-2006) Leia o trecho seguinte, de Triste fim de Policarpo Quaresma, que reproduz um diálogo de Ricardo Coração dos Outros com Quaresma e D. Adelaide.

“Oh! Não tenho nada novo, uma composição minha. O Bilac conhecem? (...)quis fazer-me uma modinha, eu não aceitei; você não entende de violão, Seu Bilac.

A questão não está em escrever uns versos certos que digam coisas bonitas; o essencial é achar-se as palavras que o violão pede e deseja. (...)

(...) vou cantar a Promessa, conhecem? Não disseram os dois irmãos. (...)h! Anda por aí como as ‘Pombas’ do Raimundo.”

Lima Barreto. Triste fim de Policarpo Quaresma.

Parta do trecho lido para marcar a alternativa INCORRETA.

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Questão 3019

UFU

(Ufu 2016) O jardim já vai se desmanchando na escuridão, mas Cristina ainda vê uma gravata (cinzenta?) saindo do bolso vermelho. Quer gritar de novo, mas a gravata cala a boca do grito, e já não adianta o pé querer se fincar no chão nem a mão querer fugir: o Homem domina Cristina e a mão dele vai puxando, o joelho vai empurrando, o pé vai castigando, o corpo todinho dele vai pressionando Cristina pra mata. Derruba ela no chão. Monta nela. O escuro toma conta de tudo.

O Homem aperta a gravata na mão feito uma rédea. Com a outra mão vai arrancando, vai rasgando, se livrando de tudo que é pano no caminho.

Agora o Homem é todo músculo. Crescendo.

Só afrouxa a rédea depois do gozo.

Cristina mal consegue tomar fôlego: já sente a gravata solavancando pro pescoço e se enroscando num nó. Que aperta. Aperta mais. Mais.

BOJUNGA, Lygia. O abraço. Rio de Janeiro: Casa Lygia Bojunga, 2014. p. 82

Instantes derradeiros de O abraço, a passagem narra encontro de Cristina com o ‘Homem’. Levando-se em conta o enredo da obra até seu desenrolar nesses momentos finais, Cristina

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Questão 3021

UFU

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

DIONISOS DENDRITES

Seu olhar verde penetra a Noite entre tochas acesas

Ramos nascem de seu peito

Pés percutem a pedra enegrecida

Cantos ecoam tambores gritos mantos desatados.

Acorre o vento ao círculo demente

O vinho espuma nas taças incendiadas.

Acena o deus ao bando: Mar de alvos braços

Seios rompendo as túnicas gargantas dilatadas

E o vaticínio do tumulto à Noite –

Chegada do inverno aos lares

Fim de guerra em campos estrangeiros.

As bocas mordem colos e flancos desnudados:

À sombra mergulham faces convulsivas

Corpos se avizinham à vida fria dos valados

Trêmulas tíades presas ao peito de Dionisos trácio.

Sussurra a Noite e os risos de ébrios dançarinos

Mergulham no vórtice da festa consagrada.

E quando o Sol o ingênuo olhar acende

Um secreto murmúrio ata num só feixe

O louro trigo nascido das encostas.

SILVA, Dora Ferreira da. Hídrias. São Paulo: Odysseus, 2004. p. 42-43.

Ao evocar a mitologia, Dora Ferreira reativa em seu poema o mito de Dionisos. Nesse resgate do mito do deus Dionisos, o verso

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