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Questão 63371

UNIFOR

(UNIFOR - 2015) As marés são fenômenos periódicos que podem ser descritos, simplesmente, pela função seno. Suponhamos que, para determinado porto, a variação de altura (h) da lâmina d’água em função das horas (t) do dia seja dada por: $h(t)=10+4sen(frac{tpi}{12})$ . Um navio, cujo casco mede 12m (parte do navio que fica submersa), chega às 8 horas da manhã no porto. O tempo que pode permanecer, sem encalhar, é de:

2 horas

3 horas

4 horas

5 horas

6 horas

Gabarito:

2 horas

Resolução:

Para que o navio não encalhe temos que a função h(t), que corresponde à altura da lâmina da água, precisa ser maior ou igual a 12, ou seja, temos:

$10+4senleft (frac{tpi}{12} ight ) geq 12$

$4senleft (frac{tpi}{12} ight ) geq 2$

$senleft (frac{tpi}{12} ight ) geq frac{1}{2}$

Sabemos que a função $sen(x)$ é igual $frac{1}{2}$ , quando $x = 30^{circ} = frac{pi}{6}$ e quando $x = 150^{circ} = frac{5pi}{6}$ e é maior que $frac{1}{2}$ quando estiver dentro desse intervalo. Dessa forma, temos:

$senleft (frac{pi}{6} ight ) leq senleft (frac{tpi}{12} ight ) leq senleft (frac{5pi}{6} ight )$

$frac{pi}{6} leq frac{tpi}{12}leq frac{5pi}{6}$

$frac{2pi}{12} leq frac{tpi}{12}leq frac{10pi}{12}$

$2 leq t leq 10$

Portanto, o navio só pode ficar no porto no período entre 2 e 10 horas. Como ele atracou às 8 horas, ele poderá permanecer por mais 2 horas sem encalhar.

Questão 1985

UNIFOR

(Unifor-2003)

O velho foi sendo injustamente recolhido a sua "inferioridade".

A palavra sublinhada na frase acima é formada de:

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Questão 3154

UNIFOR

(UNIFOR - 2014)

“Bohemian Rhapsody” é uma canção cuja letra foi escrita por Freddie Mercury, gravada originalmente pela banda Queen em 1975 no álbum A Night at the Opera. Esta canção possui uma estrutura musical incomum para a música popular, o que a faz ser considerada por muitos uma obra de rock progressivo. Suas seis sessões não possuem um refrão. Foi lançada como compacto e tornou-se um estrondoso sucesso comercial.

Is this the real life?

Is this just fantasy?

Caught in a landslide

No escape from reality

Open your eyes

Look up to the skies and see

I’m just a poor boy

I need no sympathy…

Nothing really matters (1)

Anyone can see (2)

Nothing really matters (3)

Nothing really matters to me (4)

Anyway the wind blows (5)

http://www.vagalume.com.br/queen/bohemian-rhapsody.html#ixzz2iwyl3son

Nos últimos versos, os pronomes nothing, anyone e anyway passam a ideia de:

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Questão 3214

UNIFOR

(UNIFOR - 2014) Leia as sentenças abaixo e marque a opção correta de acordo com o uso dos artigos definido e indefinido:

I. Can you play a guitar?
II. I once played the guitar which had only five strings.
III. She started learning the piano at the age of five.
IV. I’ve always had a flute, ever since I was a child.
V. I’m afraid the violin is an instrument I never mastered.

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Questão 8801

UNIFOR

(UNIFOR - CE)

A decomposição total de 100 g de carbonato de cálcio (CaCO₃) em óxido de cálcio e dióxido de carbono, que volume produzirá deste último quando medido a 1 atm e 25°C?

(Dados: volume molar de gás a 1 atm e 25 °C = 25 L/mol; massas molares, em g/mol: CaCO₃ = 100; CO₂ = 44.)

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