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Questão 32253

FAMERP

A figura mostra, em perspectiva, as quatro primeiras pilhas de blocos de uma sequência.

Mantida a mesma lógica de empilhamento dos blocos, a 6^a pilha da sequência terá um total de blocos igual a

149

141

146

151

144

Gabarito:

146

Resolução:

Para verificar como a pirâmide esta sendo construída vamos analisar a sua vista superior:

Note que na primeira figura tem um cubo, na segunda figura aumentou 1 cubo que esta embaixo do cubo amarelo e mais 4 cubos (em verde), na terceira figura aumentou os 5 que estão na base da pirâmide 2 e mais 8 cubos (em azul) e na quarta figura aumenta os 13 cubos que ficam embaixo da base da pirâmide 3 mais 12 cubos (em cinza). Então cada nova pirâmide é formada pelo número de blocos da pirâmide anterior, mais o número de blocos da base da piramide anterior, mais $4(n-1)$ em que n é a posição da figura.

Com isso, temos que para a figura 5, 44 blocos da piramide anteriro e 25 da base da anterior:

$44+25+4cdot (n-1)$

$69+4cdot (5-1)$

$69+4cdot 4$

$69+16$

$85$

Para a figura 6 temos, 85 blocos da piramide anterior e 41 da base da pirâmide anterior:

$85+41+4cdot (n-1)$

$126+4cdot (6-1)$

$126+4cdot 5$

$126+20$

$146$

Por tanto, a alternativa correta é a alternativa C

Questão 7144

FAMERP

(Famerp 2017) No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det(M - λI) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M - λI).

Se, em um desses estudos, tem-se M

$M = egin{pmatrix}0&17&2\ 2&0&0\ 1&0&0end{pmatrix}$

o valor positivo de λ é igual a:

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Questão 8380

FAMERP

(Famerp 2017)

O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO₃ (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO₄ (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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Questão 16982

FAMERP

(FAMERP - 2017) Os rins podem excretar grande quantidade de urina diluída ou pequeno volume de urina concentrada sem grandes alterações nas excreções de solutos, como sódio e potássio. As ações do hormônio antidiurético (ADH) têm papel fundamental no controle do grau de diluição ou concentração da urina. A secreção de ADH pode ser aumentada ou diminuída por estímulos no sistema nervoso central, bem como por diversos fármacos e hormônios.

A liberação do ADH é estimulada pelo

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Questão 20077

FAMERP

(Famerp 2017) O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO₃ (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO₄ (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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