Questão 4627
ACAFE
(Acafe 2017) Um objeto foi colocado em duas posições à frente de um espelho côncavo de 10 cm de foco. A imagem do objeto, conjugada pelo espelho, quando colocado na primeira posição foi invertida, com ampliação de 0,2 e, quando colocado na segunda posição, foi direita com ampliação de 5.
Considerando o exposto, e utilizando o referencial e equações de Gauss, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir.
A imagem conjugada do objeto na primeira posição é __________ e __________ que o objeto.
A imagem conjugada do objeto na segunda posição é __________ e __________ que o objeto.
Gabarito:
real – menor – virtual – maior
Resolução:
Sabemos que o foco do espelho é f= 10cm e que a amplitude é de -0,2 o menos é devido ao fato da imagem ser invertida como diz o enunciado, com isso temos a fórmula de ampliação:
Só que não temos qual o valor de p (posição do objeto) e queremos saber o valor de p'( valor da imagem) para sabermos se ela é real ou virtual, com isso vamos lembrar da fórmula de Gauss:
SUbstituindo na equação de ampliação:
Ou quem já havia decorado essa fórmula nem precisava desses passos todos:
Ou seja descobrimos que a imagem é real devido ao seu sinal positivo, como a ampliação é de 0,2 isso significa que a imagem é menor do que o objeto, pois a ampliação é a razão entre o tamanho da imagem pelo tamanhodo objeto, se ela é maior do que 1 quer dizer que a imagem é maior que o objeto caso seja menor do que 1 significa que a imagem é menor do que o objeto.
Agora basta fazer a mesma coisa para a segunda situação:
a ampliação nesse caso vale 5 como a imagem é direita o sinal é positivo da ampliação, então vamos jogar na fórmula:
Assim percebemos que a imagem é virtual devido ao sinal e é maior já que a Ampliação é maior que 1