(Pucrj 2017) No círculo de centro O, seja AD um diâmetro. Sejam B e C tais que AOC = 90º e AOB = 1/2 BOC.
Assinale o valor de ODB
A
12º
B
15º
C
18º
D
22,5º
E
30º
Gabarito:
15º
Resolução:
Observe a figura a seguir e tome os apontamentos feitos logo após a aparição da figura:
OA = OB = OD = raio do círculo. Como OB = OD, então o triângulo é isósceles, ou seja, é um triângulo com dois lados iguais. Uma propriedade importante de um triângulo isósceles é a da igualdade dos ângulos formados entre os lados iguais e o lado da base do triângulo, ou seja, é igual a . Portanto, = = x = ?
É fácil ver, da figura acima, que 2ô + ô = 90° (ângulo reto em ). Portanto, ô = 30°.
É fácil ver que ângulo do triângulo é igual a 90° mais 2ô (somatório dos ângulos e . Como ô = 30°, então = 90° + 60° = 150°.
Como o somatório dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então + + = 180° => 150° + x + x = 150° + 2x = 180° => 2x = 180° - 150° => x = 15°.
Como se pede o valor de e como é igual a x, então, = 15°.
Coçar e comer é só começar. Conversar e escrever também. Na fala, antes de iniciar, mesmo numa livre conversação, é necessário quebrar o gelo. Em nossa civilização apressada, o “bom dia”, o “boa tarde, como vai?” já não funcionam para engatar conversa. Qualquer assunto servindo, fala-se do tempo ou de futebol.
No escrever também poderia ser assim, e deveria haver para a escrita algo como conversa vadia, com que se divaga até encontrar assunto para um discurso encadeado. Mas, à diferença da conversa falada, nos ensinaram a escrever e na lamentável forma mecânica que supunha texto prévio, mensagem já elaborada. Escrevia-se o que antes se pensara. Agora entendo o contrário: escrever para pensar, uma outra forma de conversar. Assim fomos “alfabetizados”, em obediência a certos rituais.
Fomos induzidos a, desde o início, escrever bonito e certo. Era preciso ter um começo, um desenvolvimento e um fim predeterminados. Isso estragava, porque bitolava, o começo e todo o resto. Tentaremos agora (quem? eu e você, leitor) conversando entender como necessitamos nos reeducar para fazer do escrever um ato inaugural; não apenas transcrição do que tínhamos em mente, do que já foi pensado ou dito, mas inauguração do próprio pensar. “Pare aí”, me diz você. “O escrevente escreve antes, o leitor lê depois.” “Não!”, lhe respondo, “Não consigo escrever sem pensar em você por perto, espiando o que escrevo.
Não me deixe falando sozinho.” Pois é; escrever é isso aí: iniciar uma conversa com interlocutores invisíveis, imprevisíveis, virtuais apenas, sequer imaginados de carne e ossos, mas sempre ativamente presentes. Depois é espichar conversas e novos interlocutores surgem, entram na roda, puxam assuntos. Termina-se sabe Deus onde.
(MARQUES, M.O. Escrever é Preciso, Ijuí, Ed. UNIJUÍ, 1997, p. 13).
“Em nossa civilização apressada, o “bom dia”, o “boa tarde” já não funcionam para engatar conversa. Qualquer assunto servindo, fala-se do tempo ou de futebol.”
Ela faz referência à função da linguagem cuja meta é “quebrar o gelo”.
(Puccamp 2016) Comenta-se corretamente sobre o que se tem no trecho.
A questão a seguir refere-se ao trecho do capítulo 2 da obra Ginástica doce e yoga para crianças: método La Douce.
CAPÍTULO 2 (O CORPO)
Conhecer bem o corpo para fazê-lo trabalhar melhor
Cinco extremidades: a cabeça, as mãos, os pés
Para comunicar-se com tudo que a cerca, a criança usa a cabeça, as duas mãos e os dois pés. A cabeça permite-lhe ter acesso a todas as informações disponíveis. Sede do cérebro, ela fornece os recursos necessários para bem compreender seu ambiente. É igualmente através desta parte do corpo que penetram duas fontes de energia: o ar e o alimento. A cabeça se articula através do pescoço. Corredor estreito entre o cérebro e a parte inferior do corpo, o pescoço deve ser flexível para facilitar a qualidade das trocas. As mãos e os pés são verdadeiras antenas. Sua riqueza em terminações nervosas e vasos sanguíneos, assim como a possibilidade das inúmeras articulações, fazem deles instrumentos de extraordinária precisão.
Na rotina de mãe de quatro filhos, a escritora israelense Ayelet Waldman começou a detectar em si mesma e em outras mães que conhecia uma ansiedade persistente, disparada pela frustração de não corresponder às próprias expectativas em relação à maternidade. Para piorar seu tormento, 1aonde quer que fosse, encontrava mulheres sempre prontas a apontar o dedo para seus defeitos, numa espécie de polícia materna, onipresente e onisciente. Em uma conversa deliciosa com a Revista em Dia, Ayelet discorre sobre as agruras das mães ruins, categoria na qual hoje se encaixa, e com orgulho. 2E ajuda a dissipar, com humor, o minhocário que não raro habita a cabeça das mães. Minhocário que, aliás, se não for bem administrado, pode levar a problemas muito mais sérios. 3É o que você verá na reportagem da página 14, que traz o foco para a depressão durante a gravidez. Poucos sabem, mas a doença pode ser deflagrada nessa fase e é bom que tanto as gestantes como outras pessoas ao redor fiquem atentas para que as mulheres nessa situação possam receber o apoio necessário. A revista também traz temas para quem a maternidade já é assunto menos relevante 4nesse momento da vida. Se você é daquelas que entraram ou consideram entrar na onda da corrida, terá boas dicas na página 18. 5Caso já esteja reduzindo o ritmo, quem sabe encontre inspiração para espantar a monotonia na crônica da página 8. Esperamos, com um grãozinho aqui, outro ali, poder contribuir um pouco para as várias facetas que compõem uma mulher saudável e de bem consigo mesma.
é isósceles, ou seja, é um triângulo com dois lados iguais. Uma propriedade importante de um triângulo isósceles é a da igualdade dos ângulos formados entre os lados iguais e o lado da base do triângulo, ou seja,
é igual a
. Portanto,
). Portanto, ô = 30°.