Questão 25508

FAMERP
  1. Matemática
  2. Matemática

(Famerp 2018)

As figuras indicam uma sequência de empilhamentos de cubos de 1 cm3. Da primeira pilha em diante, os volumes das pilhas, em cm3, são iguais a 1, 5, 14, 30, 55, e assim sucessivamente.

Sabe-se que a soma 1+ 22 + 32 + 42 + 52 + ... + x2 é um polinômio do terceiro grau, dado por P(x) = mx3 + nx2 + px, com m, n e p racionais. Portanto, P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) = 14, P(4) = 30 e assim por diante. Nas condições dadas, m é igual a

A

frac{1}{2}

B

frac{5}{6}

C

frac{2}{3}

D

frac{1}{6}

E

frac{1}{3}

Gabarito:

frac{1}{3}



Resolução:



Questão 7144

FAMERP
  1. Matemática
  2. Matemática

(Famerp 2017) No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det(M - λI) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M - λI).

Se, em um desses estudos, tem-se M

M = egin{pmatrix}0&17&2\ 2&0&0\ 1&0&0end{pmatrix}

o valor positivo de λ é igual a:

 

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Questão 8380

FAMERP
  1. Química
  2. Química

(Famerp 2017)

O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO3 (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO4 (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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Questão 16982

FAMERP
  1. Biologia
  2. Biologia

(FAMERP - 2017) Os rins podem excretar grande quantidade de urina diluída ou pequeno volume de urina concentrada sem grandes alterações nas excreções de solutos, como sódio e potássio. As ações do hormônio antidiurético (ADH) têm papel fundamental no controle do grau de diluição ou concentração da urina. A secreção de ADH pode ser aumentada ou diminuída por estímulos no sistema nervoso central, bem como por diversos fármacos e hormônios.


A liberação do ADH é estimulada pelo

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Questão 20077

FAMERP
  1. Química
  2. Química

(Famerp 2017) O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO3 (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO4 (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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