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Questão 53558

UFPR

(UFPR - 2018 - 2ª FASE) Considere o círculo de centro C e raio 4 cm e o triângulo ABD representados na figura abaixo.

Sabendo que o ângulo α mede 120° e que o segmento AD passa pelo centro do
círculo e mede 7 cm, calcule:

a) A área do setor circular delimitado pelos segmentos CA e CB.

b) O tamanho dos lados AB e BD do triângulo ABD.

Gabarito:

Resolução:

A área do setor circular para 360º será calculado como: $A_{SC}=pi R^{2}=pi 4^{2}=16pi cm^{2}$

Para descobrirmos qual a área pra 120º faremos regra de três, da seguinte forma:

$16pi cm^{2}$ - $360^{circ}$

x - $120^{circ}$

$A_{SC}=frac{16pi }{3}cm^{2}$

$frac{a}{sen(A)}=frac{b}{sen(B)}=frac{c}{sen(C)}$

$frac{4}{sen(30)}=frac{b(AB)}{sen(120)}$

$AB=4sqrt{3}, cm$

Para encontrarmos $BD$ iremos utilizar lei dos cossenos.

$BD^{2}=3^{2}+4^{2}-2.3.4.cos(60)$

$BD^{2}=3^{2}+4^{2}-2.3.4.cos(60)=sqrt{13} , cm$

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

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Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

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Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

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Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

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