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Questão 77680

UFU

(UFU - 2022)

Uma empresa do setor do agronegócio possui uma propriedade às margens de uma rodovia. Planejando construir um espaço com 9 km² de área, destinado ao fluxo de descarga de caminhões, iniciase o esboço desse projeto, representando-o em um sistema de coordenadas cartesianas xOy, conforme indicado na figura abaixo, cujo espaço em questão corresponde à área do triângulo OAD (hachurado).

Uma parte da divisa da propriedade, representada pelos segmentos AB e BC, corresponde ao gráfico da função de variável real $x,f: (-3,k) ightarrow R$ , onde k é uma constante real, sendo a abscissa de D, D (k,0), e é conhecido que $f(-sqrt{5}) = -2$ .

Com base nessas informações, resolva os itens abaixo, justificando suas respostas.

A) Determine a equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e B.

B) Determine o valor da constante k.

Gabarito:

Resolução:

A) Como $-3 < sqrt{-5} < -1$ e $f( sqrt{-5}) =-2$ , então o ponto $( sqrt{-5},-2)$ pertence ao segmento BC. Assim, as coordenadas do ponto B são $(-1,-2)$ . A equação de reta tem a forma $y=ax+b$ . Como a reta que passa pelos pontos A e B também passa pela origem (0,0), obtemos $0 = a cdot 0 +b$ , isto é, $b =0$ . Agora, o ponto B pertence a reta e daí, vale a igualdade $-2 = a cdot (-1)$ , isto é, $a= 2$ . Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos A e B é $y= 2x$ .

B) Como o ponto A pertence a reta $y= 2x$ , então $A(k,2k)$ . A área do triângulo OAD é dada por

$Area igtriangleup OAD= frac{b cdot h}{2},$

onde b e h são as medidas da base e altura do triângulo, respectivamente. Sabendo que a área do triângulo OAD é 9 km² , b = k e h = 2k, obtemos

$9 = frac{k cdot 2k}{2},$

isto é, $k^{2} = 9$ e, portanto, $k = pm 3$ . Como o ponto D possui ordenada positiva, conclui-se que $k = 3$ .

Questão 2399

UFU

(UFU/MG)

Estou farto do lirismo comedido do lirismo bem comportado [...]
Quero antes o lirismo dos loucos
O lirismo dos bêbedos
O lirismo difícil e pungente dos bêbedos
O lirismo dos clowns de Shakespeare
− Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

BANDEIRA, Manuel. Libertinagem.

Em relação aos versos citados do poema “Poética” e à obra Libertinagem, de Manuel Bandeira, marque a assertiva INCORRETA.

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Questão 2545

UFU

(UFU-2006) Leia o trecho seguinte, de Triste fim de Policarpo Quaresma, que reproduz um diálogo de Ricardo Coração dos Outros com Quaresma e D. Adelaide.

“Oh! Não tenho nada novo, uma composição minha. O Bilac conhecem? (...)quis fazer-me uma modinha, eu não aceitei; você não entende de violão, Seu Bilac.

A questão não está em escrever uns versos certos que digam coisas bonitas; o essencial é achar-se as palavras que o violão pede e deseja. (...)

(...) vou cantar a Promessa, conhecem? Não disseram os dois irmãos. (...)h! Anda por aí como as ‘Pombas’ do Raimundo.”

Lima Barreto. Triste fim de Policarpo Quaresma.

Parta do trecho lido para marcar a alternativa INCORRETA.

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Questão 3019

UFU

(Ufu 2016) O jardim já vai se desmanchando na escuridão, mas Cristina ainda vê uma gravata (cinzenta?) saindo do bolso vermelho. Quer gritar de novo, mas a gravata cala a boca do grito, e já não adianta o pé querer se fincar no chão nem a mão querer fugir: o Homem domina Cristina e a mão dele vai puxando, o joelho vai empurrando, o pé vai castigando, o corpo todinho dele vai pressionando Cristina pra mata. Derruba ela no chão. Monta nela. O escuro toma conta de tudo.

O Homem aperta a gravata na mão feito uma rédea. Com a outra mão vai arrancando, vai rasgando, se livrando de tudo que é pano no caminho.

Agora o Homem é todo músculo. Crescendo.

Só afrouxa a rédea depois do gozo.

Cristina mal consegue tomar fôlego: já sente a gravata solavancando pro pescoço e se enroscando num nó. Que aperta. Aperta mais. Mais.

BOJUNGA, Lygia. O abraço. Rio de Janeiro: Casa Lygia Bojunga, 2014. p. 82

Instantes derradeiros de O abraço, a passagem narra encontro de Cristina com o ‘Homem’. Levando-se em conta o enredo da obra até seu desenrolar nesses momentos finais, Cristina

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Questão 3021

UFU

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

DIONISOS DENDRITES

Seu olhar verde penetra a Noite entre tochas acesas

Ramos nascem de seu peito

Pés percutem a pedra enegrecida

Cantos ecoam tambores gritos mantos desatados.

Acorre o vento ao círculo demente

O vinho espuma nas taças incendiadas.

Acena o deus ao bando: Mar de alvos braços

Seios rompendo as túnicas gargantas dilatadas

E o vaticínio do tumulto à Noite –

Chegada do inverno aos lares

Fim de guerra em campos estrangeiros.

As bocas mordem colos e flancos desnudados:

À sombra mergulham faces convulsivas

Corpos se avizinham à vida fria dos valados

Trêmulas tíades presas ao peito de Dionisos trácio.

Sussurra a Noite e os risos de ébrios dançarinos

Mergulham no vórtice da festa consagrada.

E quando o Sol o ingênuo olhar acende

Um secreto murmúrio ata num só feixe

O louro trigo nascido das encostas.

SILVA, Dora Ferreira da. Hídrias. São Paulo: Odysseus, 2004. p. 42-43.

Ao evocar a mitologia, Dora Ferreira reativa em seu poema o mito de Dionisos. Nesse resgate do mito do deus Dionisos, o verso

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