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Questão 77530

UFU

(UFU - 2022)

Sejam n e m números naturais com $1 leq n leq 50$ e $80 leq m leq 100$ .

Se i é a unidade imaginária dos números complexos, $i^{2} = -1$ , então a quantidade de distintos pares ordenados (n, m) tais que i $i^{n}+i^{m} = -2i$ é igual a

Gabarito:

Resolução:

Temos que:

$i^n+i^m=-2i$

Analisando as possíveis potências de i, temos:

$\i^1=i\ i^2=-1\ i^3=-i\ i^4=1\ i^5=i\ ...$

Sendo assim, se repete a cada 4 termos.

Analisando a equação que temos, podemos afirmar então que:

$\i^n=-i\ i^m=-i$

Então os possíveis valores de m e n serão 3,7,11,15....

Se observarmos, podemos afirmar que serão os valores anteriores a um múltiplo de 4, com isso podemos analisar o valor máximo para n e m.

No intervalo de 1 até 50, o maior múltiplo de 4 é 48, sendo assim, o maior valor de n será 47.
No intervalo de 80 até 100, o maior múltiplo de 4 é 100, então o maior valor de m será 99, e o primeiro valor será 83.

Com isso, podemos organizar os primeiros e últimos termos em uma PA, para descobrir quantos termos temos em cada intervalo.

$\a_n=a_1+(n-1)r\ 47=3+(n-1)4 ightarrow 44=(n-1)4 ightarrow 11=n-1 ightarrow n=12$

$\a_m=a_1+(m-1)r\ 99=83+(m-1)4 ightarrow 16=(m-1)4 ightarrow 4=m-1 ightarrow m=5$

Multiplicando m por n para encontrarmos a quantidade de pares, temos: $mcdot n=5cdot12=60$

Letra D

Questão 2399

UFU

(UFU/MG)

Estou farto do lirismo comedido do lirismo bem comportado [...]
Quero antes o lirismo dos loucos
O lirismo dos bêbedos
O lirismo difícil e pungente dos bêbedos
O lirismo dos clowns de Shakespeare
− Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

BANDEIRA, Manuel. Libertinagem.

Em relação aos versos citados do poema “Poética” e à obra Libertinagem, de Manuel Bandeira, marque a assertiva INCORRETA.

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Questão 2545

UFU

(UFU-2006) Leia o trecho seguinte, de Triste fim de Policarpo Quaresma, que reproduz um diálogo de Ricardo Coração dos Outros com Quaresma e D. Adelaide.

“Oh! Não tenho nada novo, uma composição minha. O Bilac conhecem? (...)quis fazer-me uma modinha, eu não aceitei; você não entende de violão, Seu Bilac.

A questão não está em escrever uns versos certos que digam coisas bonitas; o essencial é achar-se as palavras que o violão pede e deseja. (...)

(...) vou cantar a Promessa, conhecem? Não disseram os dois irmãos. (...)h! Anda por aí como as ‘Pombas’ do Raimundo.”

Lima Barreto. Triste fim de Policarpo Quaresma.

Parta do trecho lido para marcar a alternativa INCORRETA.

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Questão 3019

UFU

(Ufu 2016) O jardim já vai se desmanchando na escuridão, mas Cristina ainda vê uma gravata (cinzenta?) saindo do bolso vermelho. Quer gritar de novo, mas a gravata cala a boca do grito, e já não adianta o pé querer se fincar no chão nem a mão querer fugir: o Homem domina Cristina e a mão dele vai puxando, o joelho vai empurrando, o pé vai castigando, o corpo todinho dele vai pressionando Cristina pra mata. Derruba ela no chão. Monta nela. O escuro toma conta de tudo.

O Homem aperta a gravata na mão feito uma rédea. Com a outra mão vai arrancando, vai rasgando, se livrando de tudo que é pano no caminho.

Agora o Homem é todo músculo. Crescendo.

Só afrouxa a rédea depois do gozo.

Cristina mal consegue tomar fôlego: já sente a gravata solavancando pro pescoço e se enroscando num nó. Que aperta. Aperta mais. Mais.

BOJUNGA, Lygia. O abraço. Rio de Janeiro: Casa Lygia Bojunga, 2014. p. 82

Instantes derradeiros de O abraço, a passagem narra encontro de Cristina com o ‘Homem’. Levando-se em conta o enredo da obra até seu desenrolar nesses momentos finais, Cristina

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Questão 3021

UFU

(UFU - 2016 - 1ª FASE)

DIONISOS DENDRITES

Seu olhar verde penetra a Noite entre tochas acesas

Ramos nascem de seu peito

Pés percutem a pedra enegrecida

Cantos ecoam tambores gritos mantos desatados.

Acorre o vento ao círculo demente

O vinho espuma nas taças incendiadas.

Acena o deus ao bando: Mar de alvos braços

Seios rompendo as túnicas gargantas dilatadas

E o vaticínio do tumulto à Noite –

Chegada do inverno aos lares

Fim de guerra em campos estrangeiros.

As bocas mordem colos e flancos desnudados:

À sombra mergulham faces convulsivas

Corpos se avizinham à vida fria dos valados

Trêmulas tíades presas ao peito de Dionisos trácio.

Sussurra a Noite e os risos de ébrios dançarinos

Mergulham no vórtice da festa consagrada.

E quando o Sol o ingênuo olhar acende

Um secreto murmúrio ata num só feixe

O louro trigo nascido das encostas.

SILVA, Dora Ferreira da. Hídrias. São Paulo: Odysseus, 2004. p. 42-43.

Ao evocar a mitologia, Dora Ferreira reativa em seu poema o mito de Dionisos. Nesse resgate do mito do deus Dionisos, o verso

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