(EsPCEx - 2014)
Permutam-se de todas as formas possíveis os algarismos 1, 3, 5, 7, 9 e, escrevem-se os números assim formados em ordem crescente. A soma de todos os números assim formados é igual a
Gabarito:
6 666 600.
Resolução:
Segue solução:
pela sequência abaixo, foram colocadas as permutações da seguinte maneira:
na primeira, iniciamos com 1, seguimos em ordem crescente com os demais trazendo, a cada mudança, o menor algarismo que ainda não apareceu na casa das unidades de milhar. Seguimos o mesmo método para a sequência que se inicia com 3. Os valores 1998 e 1980 são as diferenças entre os valores da linhas quatro e três e também das linhas três e dois, em ambas tabelas. Dessa forma é possível perceber que se montarmos essa tabela para TODAS as combinações teremos um conjunto de progressões aritiméticas com razões 1980, 1998 e outras. Sendo assim, podemos calcular a soma pela fórmula da soma de uma PA finita.
| 1 | 13579 | |
| 2 | 15379 | |
| 3 | 17359 | 1980 |
| 4 | 19357 | 1998 |
| 1 | 31579 | |
| 2 | 35179 | |
| 3 | 37159 | 1980 |
| 4 | 39157 | 1998 |
S = [(a1 + an)n]/2.
Para calcular a quantidade de termos n, fazemos permutação simples, 5! = 120
a1 = 13579. an será o maior número, 97531.
assim temos:
[(13579+97531)*120)]/2
111110 * 60 = 6.666.600
(Espcex (Aman) 2016)
Leia o trecho do romance São Bernardo e dê o que se pede.
“(...)
O que estou é velho. Cinquenta anos pelo S. Pedro. Cinquenta anos perdidos, cinquenta anos gastos sem objetivo, a maltratar-me e a maltratar os outros. O resultado é que endureci, calejei, e não é um arranhão que penetra esta casca espessa e vem ferir cá dentro a sensibilidade embotada.
(...)
Cinquenta anos! Quantas horas inúteis! Consumir-se uma pessoa a vida inteira sem saber para quê! Comer e dormir como um porco! Levantar-se cedo todas as manhãs e sair correndo, procurando comida! E depois guardar comida para os filhos, para os netos, para muitas gerações. Que estupidez! Que porcaria! Não é bom vir o diabo e levar tudo?
(...)
Penso em Madalena com insistência. Se fosse possível recomeçarmos... Para que enganar-me? Se fosse possível recomeçarmos, aconteceria exatamente o que aconteceu. Não consigo modificar-me, é o que mais me aflige.
(...)
Foi este modo de vida que me inutilizou. Sou um aleijado. Devo ter um coração miúdo, lacunas no cérebro, nervos diferentes dos nervos dos outros homens. E um nariz enorme, uma boca enorme, dedos enormes.
(...)”
Quanto ao trecho lido, é correto afirmar que:
Ver questão
(EsPCEx - 2011)
Quando a intenção do emissor está voltada para a própria mensagem, quer na seleção e combinação das palavras, quer na estrutura da mensagem, com as mensagens carregadas de significados, temos a função de linguagem denominada
Ver questão
(EsPCEx - 2012)
Leia a estrofe que segue e assinale a alternativa correta, quanto às suas características.
“Visões, salmos e cânticos serenos
Surdinas de órgãos flébeis, soluçantes...
Dormências de volúpicos venenos
Sutis e suaves, mórbidos, radiantes...”
(EsPCEx - 2013)
Assinale a única alternativa que contém a figura de linguagem presente no trecho destacado:
" As armas e os barões assinalados,
Que da ocidental praia lusitana,
Por mares nunca dantes navegados,
Passaram ainda além da Taprobana"