GuruGuia

Questão 10562

ITA

(ITA - 2014 - 1ª Fase)

Considere três cubos maciços de 2 cm de aresta, constituídos, respectivamente, de Cr, Ni e Ti puros. Os três cubos são aquecidos até 80 °C e cada cubo é introduzido em um béquer contendo 50 g de água a 10 °C. Com base nas informações constantes da tabela abaixo, assinale a opção que apresenta a relação CORRETA entre as temperaturas dos cubos, quando o conteúdo de cada béquer atingir o equilíbrio térmico.

T_Cr> T_Ni>T_Ti.

T_Ni=T_Ti>T_Cr.

T_Ni>T_Cr>T_Ti.

T_Ti>T_Cr>T_Ni

T_Ti>T_Cr=T_Ni

Gabarito:

T_Ni>T_Cr>T_Ti.

Resolução:

Primeiro, devemos descobrir como encontrar a massa dos metais. No texto diz que os cubos possuem 2 cm de aresta, isso quer dizer que o seu volume será de:

$V_{cubo} = a^3 = 8 cm^3$

Utilizando a massa específica (M) dos metais, podemos encontrar a massa:

$m = Mcdot V$

Teremos:

$m_{Ti} = 4,54 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 36,32 g$
$m_{Cr} = 7,18 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 57,44 g$
$m_{Ni} = 8,90 frac{g}{cm^{-3}}cdot 8cm^3 = 71,20g$

Para alcançar o equilíbrio térmico, os 3 cubos devem atender a seguinte relação:

$Q_{metal} = - Q_{H_2O}$

O calor pode ser calculado pela fórmula:

$Q = mcdot ccdot Delta T$

Substituindo para cada metal:

► Titânio:

$m_{Ti}cdot c_{Ti}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$36,32gcdot 0,52frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Ti} = 288,8 K$

► Crômio:

$m_{Cr}cdot c_{Cr}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$57,44gcdot 0,45frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Cr} = 290,7 K$

► Níquel:

$m_{Ni}cdot c_{Ni}cdot Delta T = - m_{H_2O}cdot c_{H_2O}cdot Delta T$
$71,20gcdot 0,44frac{J}{gK}cdot (T - 353 K) = - 50gcdot 4,18frac{J}{gK}cdot (T - 283 K)$
$T_{Ni} = 292,1 K$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão