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Questão 20

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base que dista 0,25 cm do vértice A e 0,75 cm da base . Se o lado mede $frac{sqrt []{pi ^{2}+1}}{2pi}$ cm, o volume desse sólido, em cm³, é igual a

A

B

C

D

E

Gabarito:

Resolução:

A e $ar{BC}$ pertencem ao mesmo semi-plano

$AM = 0,75-0,25=frac{1}{2}$

$AC=AB=frac{sqrt{pi ^{2}+1}}{2pi }$

$(MC)^{2}+(frac{1}{2})^{2}=frac{pi ^{2}+1}{4pi ^{2}}$

$MC=frac{1}{2pi }$

S - Área ABC

d - Distância de G à r

$V = 2pi .S.d$

$2pi . frac{2}{2pi }.frac{1}{2}.frac{1}{2}.(frac{1}{4}+frac{2}{3}.frac{1}{2})=$

$frac{7}{24}$

Gabarito: c)

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a