GuruGuia

Questão 268

ITA

(ITA-2014)É muito comum a ocorrência de impurezas em cristais semicondutores. Em primeira aproximação, a energia de ionização dessas impurezas pode ser calculada num modelo semelhante ao do átomo de hidrogênio. Considere um semicondutor com uma impureza de carga +e atraindo um elétron de carga –e. Devido a interações com os átomos da rede cristalina, o elétron, no semicondutor, possui uma massa igual a m_rm₀, em que m₀ é a massa de repouso do elétron e m_r, uma constante adimensional. O conjunto impureza/elétron está imerso no meio semicondutor de permissividade relativa ε_r. A razão entre a energia de ionização desta impureza e a energia de ionização do átomo de hidrogênio é igual a

m_r/ε_r².

ε_r²/m_r.

m_r/ε_r.

ε_r/m_r.

Gabarito:

m_r/ε_r².

Resolução:

A energia de ionização do átomo de hidrogênio é:

$(-frac{1}{4pi epsilon_0})^2 cdot frac{m_0e^4}{2hbar^2}$

A energia no cristal terá a mesma cara, mas substituímos m_0 por m0*m_r, e e_0 por e_0*e_r:

$(-frac{1}{4pi epsilon_0cdotepsilon _r})^2 cdot frac{m_0cdot m_r cdot e^4}{2hbar^2}$

Quando fizer a razão entre as energias vai encontrar:

$frac{m_r}{epsilon_r^2}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão