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Questão 18

ITA

(ITA - 2014) Uma pirâmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm³ tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n – 3 diagonais que o decompõem em n – 2 triângulos cujas áreas S_i, i = 1, 2, ... , n – 2, constituem uma progressão aritmética na qual e S₆ = 3 cm². Então n é igual a

22.

24.

26.

28.

32.

Gabarito:

26.

Resolução:

h = 1

v = 50

b = 150

$r_{PA}= frac{3-frac{3}{2}}{6-3} = frac{1}{2}$

$S_{1}=frac{1}{2}, S_{2}=frac{2}{2},S_{3}=frac{3}{2},...S_{n-2}=frac{n-2}{2}$

Cuja soma é:

$frac{(S_{1}+S_{n-2})(n-2)}{2}=150$

Desse modo:

$(frac{1}{2}+frac{n-2}{2})(n-2)=300$

$(n-1)(n-2)=600$

$n^{2}-3n-598=0$

$n=26$

Gabarito: c)

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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