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Questão 35847

ITA

(ITA – 2014) (2ª fase)

Seja $Omega$ o espaço amostral que representa todos os resultados possíveis do lançamento simultâneo de três dados. Se $mathrm{A} subset Omega$ é o evento para o qual a soma dos resultados dos três dados é igual a 9 e $mathrm{B} subset Omega$ o evento cuja soma dos resultados é igual a 10, calcule:

a) n( $Omega$ );

b) n(A) e n(B);

c) P(A) e P(B).

Gabarito:

Resolução:

a) $n(Omega) = 6cdot 6cdot6= 216$

b) Evento A = Soma 9:

Face dos dados: número de casos

1, 2 e 6: 3! = 6
1, 3 e 5: 3! = 6
1, 4 e 4: 3!/2! = 3
2, 2 e 5: 3!/2! = 3
2, 3 e 4: 3! = 6
3, 3 e 3: 3!/3! = 1

Somando todos, temos: $n(A) = 6+6+3+3+6+1 = 25$ .

Evento B = Soma 10:

Face dos dados: número de casos

1, 3 e 6: 3! = 6
1, 4 e 5: 3! = 6
2, 2 e 6: 3!/2! = 3
2, 3 e 5: 3! = 6
2, 4 e 4: 3!/2! = 3
3, 3 e 4: 3!/2! = 3

Somando todos, temos: $n(B) = 6+6+3+6+3+3 = 27$ .

c) $P(A) = frac{n(A)}{n(Omega)} = frac{25}{216}$ e $P(B) = frac{n(B)}{n(Omega)} = frac{27}{216} = frac{1}{8}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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