Questão 33080

IME
  1. Física
  2. Física

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

Duas pessoas executam um experimento para medir o raio da Terra a partir da observação do pôr do Sol. No momento em que uma pessoa, deitada, observa o pôr do Sol a partir do nível do mar, uma outra pessoa, de pé, inicia a contagem do tempo até que ela observe o pôr do Sol a partir da altura dos seus olhos. Sabendo-se que o intervalo de tempo entre as duas observações é ∆t, o raio da Terra obtido por meio desse experimento é


Observações:
• considere a terra uma esfera perfeita;
• considere o eixo de rotação do planeta perpendicular ao plano de translação;
• o experimento foi executado na linha do Equador; e
• desconsidere o movimento de translação da Terra.
Dados:
• período de rotação da Terra: T; e
• distância vertical entre os olhos do segundo observador e o nível do mar: h.

A

frac{h}{1 - cos(2pi frac{Delta t}{T})}

B

frac{h}{sec(2pi frac{Delta t}{T}) - 1}

C

h cotg (2pi frac{Delta t}{T})

D

h cosec(2pi frac{Delta t}{T})

E

frac{hsen(2pi frac{Delta t}{T})}{1 - cos(2pi frac{Delta t}{T})}

Gabarito:

frac{h}{sec(2pi frac{Delta t}{T}) - 1}



Resolução:

Do triângulo retângulo na figura, temos 

frac{R}{R+h}= cos heta = > R = Rcdot cos heta+hcdot cos heta => R = frac{hcdot cos heta}{1-cos heta}= frac{h}{frac{1-cos heta}{cos heta}} = frac{h}{sec heta-1}=> R = frac{h}{sec(2pi cdot frac{Delta t}{T})-1}

Resposta B



Questão 992

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) 

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:   

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Questão 993

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso  à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser: 

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Questão 994

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007)  Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita: 

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Questão 995

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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