Questão 33078

IME
  1. Matemática
  2. Matemática

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE ) Em um jogo de RPG "Role-Playing Game" em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem de dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?

A

frac{1}{2}

B

frac{3}{76}

C

frac{9}{400}

D

frac{1}{80}

E

frac{3}{80}

Gabarito:

frac{3}{80}



Resolução:

Seja n a minha pontuação.

Logo: n > 35

Temos então que, para eu vencer preciso tirar 36 ou mais. Logo, seja x1 e x2 os valores do dado 1 e 2:

x1 + x2 = 36,37,38,39 ou 40, e x^{1} e x^{2} in left { 16,17,18,19,20 ight } 

(I) x1 + x2 = 36

→ 16 + 20,17 + 19,18 + 18  (3) + (2) = 5

(II) x1 + x2 = 37

→ 17 + 20, 18 + 19   (2) + (2) = 4

(III) x1 + x2 = 38

→18 + 20, 19 + 19  (2) + (1) = 3

(IV) x1 + x2 = 39

→19 + 20  (1) + (1) = 2

(V) x1 + x2 = 40

→ 20 + 20  (1)

p = frac{3+2+2+1+1}{frac{20^{2}}{2}}= frac{15}{20^{2}}= frac{3}{80}

Resposta E



Questão 992

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) 

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:   

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Questão 993

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso  à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser: 

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Questão 994

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007)  Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita: 

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Questão 995

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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