GuruGuia

Questão 35062

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Se log₂π = a e log₅ π = b, então

A

$frac{1}{a}+frac{1}{b}leq frac{1}{2}.$

B

$frac{1}{2}< frac{1}{a}+frac{1}{b}leq 1$

C

$1< frac{1}{a}+frac{1}{b}leq frac{3}{2}$

D

$frac{3}{2}< frac{1}{a}+frac{1}{b}leq 2$

E

$2< frac{1}{a}+frac{1}{b}.$

Gabarito:

$2< frac{1}{a}+frac{1}{b}.$

Resolução:

$left{egin{matrix} log_{2}Pi =a\ log_{5}Pi =b end{matrix} ight.$ $Rightarrow$ $left{egin{matrix} log_{Pi}2= frac{1}{a}\ log_{Pi}5= frac{1}{b} end{matrix} ight.$ $Rightarrow$ $log_{Pi } 2 + log_{Pi}5 = frac{1}{a} + frac{1}{b}$ $Rightarrow$ $log_{Pi}10=frac{1}{a} + frac{1}{b}$

$2 < log_{Pi }10< 3$ $Rightarrow$ $2< frac{1}{a}+frac{1}{b}< 3$ $Rightarrow$

$frac{1}{a} + frac{1}{b} > 2$

Alternativa e)

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a