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Questão 34957

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE) A partir de um mesmo ponto a uma certa altura do solo, uma partícula é lançada sequencialmente em três condições diferentes, mas sempre com a mesma velocidade inicial horizontal v₀. O primeiro lançamento é feito no vácuo e o segundo, na atmosfera com ar em repouso. O terceiro é feito na atmosfera com ar em movimento cuja velocidade em relação ao solo é igual em módulo, direção e sentido à velocidade v₀. Para os três lançamentos, designando-se respectivamente de t₁, t₂ e t₃ os tempos de queda da partícula e de v₁, v₂ e v₃ os módulos de suas respectivas velocidades ao atingir o solo, assinale a alternativa correta.

t₁ < t₃ < t₂; v₁ > v₃ > v₂

t₁ < t₂ = t₃; v₁ > v₃ > v₂

t₁ = t₃ < t₂; v₁ = v₃ > v₂

t₁ < t₂ = t₃; v₁ = v₃ > v₂

t₁ < t₂ = t₃; v₁ > v₂ = v₃

Gabarito:

t₁ < t₂ = t₃; v₁ > v₃ > v₂

Resolução:

[B]

Como o tempo de queda só depende do movimento vertical, tanto nas situações do ar em repouso como na do ar em movimento, os tempos serão maiores do que t₁ (para o vácuo), pois as partículas sofrerão resistência ao caírem nessas circunstâncias, com t₂ = t₃ já que o movimento do ar se dá apenas horizontalmente.

Na primeira situação, o corpo irá adquirir velocidade máxima devido à ausência de resistência causada pelo vácuo. Na segunda situação, o corpo irá sofrer atrito com o ar, tendo sua velocidade minimizada. E na terceira situação, como o ar está em movimento, mas não se opondo à velocidade inicial, a partícula terá velocidade intermediária.

Portanto, teremos que: t₁ < t₂ = t₃ e v₁ > v₃ > v₂.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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